1 . 已知函数f(x)=
,其中c为常数,且函数f(x)的图象过原点.
(1)求c的值,并求证:f(
)+f(x)=1;
(2)判断函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802f4adf7c33387219bf1cf370aca9db.png)
(1)求c的值,并求证:f(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fcfaf750395f9e5b843f017aab25d9.png)
(2)判断函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并证明.
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解题方法
2 . 如图,在几何体
中,四边形
为直角梯形,
,平面
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5663257819e5f0fcc7da5306fea7e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb10d645970e5860afd3430957fab6c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e89556992cbfd7043330ac7421d342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ad09e64115574bcd503de9102c771d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c275bd025f00fccd0067697120d79734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5663257819e5f0fcc7da5306fea7e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb10d645970e5860afd3430957fab6c.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c91baecb97fadd4f8ab49e6effcbc04.png)
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2024-04-18更新
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2751次组卷
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7卷引用:浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆,AB,CD为底面圆的两条直径,P为SB的中点.
(2)求圆锥SO的表面积.
(2)求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1196次组卷
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4卷引用:浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图,已知D,E,F分别为
的三边
,
,
的中点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5153cc8e0bcf85a564514f61fdc72712.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/11/2675858701639680/2678257537359872/STEM/335e92e7bb234decb04ade789baaf1c4.png?resizew=227)
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2021-03-15更新
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2059次组卷
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20卷引用:专题6.1 平面向量及其线性运算(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题6.1 平面向量及其线性运算(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.1 向量的加法运算+6.2.2 向量的减法运算(已下线)专题6.1 平面向量的概念及其线性运算(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)6.2.1 向量的加法运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1.2 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题6.1平面向量及其线性运算(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第6.1讲 平面向量的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.1 向量的加减法第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册单元达标测试卷(已下线)9.2.1 向量的加减法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)2.1向量的加法 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第二章 2.1向量的加法-高中数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)(1)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法1.2向量的加法第一章 平面向量 单元测试
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥
中,点
分别是
的中点,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634710018048000/2635906144518144/STEM/6c7321b9-d1d0-4625-9f78-c00380456784.png)
(1)证明:
∥平面
;
(2)若三棱锥
是底边长为3的正三棱锥,且该体积与表面积为24的正方体的体积相等,求该正三棱锥的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a77aa6c27acfffcc601d9ca7e6d4c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/12/2634710018048000/2635906144518144/STEM/6c7321b9-d1d0-4625-9f78-c00380456784.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2021-01-14更新
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709次组卷
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4卷引用:浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
6 . 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
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2020-11-27更新
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1736次组卷
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21卷引用:浙江省宁波市云龙中学09-10学年高一下学期期中考试数学试卷
(已下线)浙江省宁波市云龙中学09-10学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学(已下线)2012-2013学年广东省梅州市某重点中学高一下第一次质检数学卷(已下线)2.4 等比数列—《课时同步君》云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学(文)试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列【全国校级联考】广东省佛山市三水区实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)等比数列(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.4 等比数列上海市丰华中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(2)等比数列的定义与通项公式的应用河北省南和县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(B)试题广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学(A)试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念1课时上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 已知抛物线
的焦点是
,准线是
.
(Ⅰ)写出
的坐标和
的方程;
(Ⅱ)已知点
,若过
的直线交抛物线
于不同的两点
,
(均与
不重合),直线
,
分别交
于点
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅰ)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅱ)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ac1f4eb5e6145cc1b4241065218f50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0451f9e4f4db57e9ae978cdc27325698.png)
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8 . 已知
是边长为2的正三角形,
是等腰直角三角形.把
沿其斜边
翻折到
,使
,设
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/9806528a-2f59-4877-80a7-fffc4b8e890c.png?resizew=353)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8f01137e92c0f2e63467036ae9cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8f01137e92c0f2e63467036ae9cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b977da2be0fc44742bd313eea1c30997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9abfcc5fd2bfef5e1cfe5e85bd6727e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af5d32106d31f3e82f47f579f71b492.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/9806528a-2f59-4877-80a7-fffc4b8e890c.png?resizew=353)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741d437af486aa1bfd4aecd231b4e1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44eaf0c7d9c5a04dd67ce7b6d9149478.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,底面四边形
满足
,
,
,且
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516885956493312/2519768270356480/STEM/ea2a09701f964b69a83bb2a3427b53e0.png?resizew=203)
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,且
,求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e839ac941e8bf536ff35a12e56c7a400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516885956493312/2519768270356480/STEM/ea2a09701f964b69a83bb2a3427b53e0.png?resizew=203)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8304e05255bc61592846a340c172ae05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7084fef1f20c7af36659c1faa643ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2020-08-03更新
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2245次组卷
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7卷引用:【新东方】双师294高一下
10 . 已知四棱锥
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,点
,
分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/2a4e0cf8-cf1c-44dc-9aaa-f83d5391422c.png?resizew=158)
(1)求证:
平面
;
(2)若
与平面
所成角的正弦值等于
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931bbffda5e872703c9947eccc47ede2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/2a4e0cf8-cf1c-44dc-9aaa-f83d5391422c.png?resizew=158)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
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(2)若
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2020-02-01更新
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1813次组卷
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2卷引用:2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题