1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：过圆：上任意一点作双曲线：的两条切线，这两条切线互相垂直，我们通常把这个圆称作双曲线的蒙日圆.过双曲线：的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，若，则的周长为________.

2 . 已知某艺术班共25人，其中有10名男生和15名女生，在期末作品展示中，该班男生每人作品数量的平均数为25，方差为1，女生每人作品数量的平均数为30，方差为2，则这25名学生每人作品数量的方差为__________．

3 . 一副扑克牌去掉大王和小王后，共52张，各4张，从扑克牌中随机取出1张，“取出的牌为10”，“取出的牌为红桃”，“取出的牌为黑桃9”，则（       ）

A．M与N互斥	B．M与P互斥
C．M与N相互独立	D．N与P对立

4 . 根据河北省第七次全国人口普查结果，2020年11月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示，则这14个地区的数据的第85百分位数为（       ）

地区	石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口
人口数	10640458	7717983	3136879	9413990	7111106	9242610	4118908
地区	承德	沧州	廊坊	衡水	定州	辛集	雄安新区
人口数	3354444	7300783	5464087	4212933	1095986	594628	1205440

A．1095986

B．7717983

C．9242610

D．9413990

5 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（       ）

A．39

B．52

C．86

D．97

6 . 铁棍的长度随环境温度的改变而变化，某试验室从9时到16时每隔一个小时测得同一根铁棍的长度依次为3.62，3.61，3.65，3.62，3.63，3.63，3.62，3.64（单位：cm），则（       ）

A．铁棍的长度的极差为	B．铁棍的长度的众数为
C．铁棍的长度的中位数为	D．铁棍的长度的第80百分位数为

7 . 某学校在高考模拟考试座位的排定过程中，有来自班的4名学生和来自班的4名学生，恰好排在五行八座（每个考室5行*8座人）中的第二行，则来自同一班级的4名学生互不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 体重指数等于体重公斤数除以身高米数平方，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，中国成人参考标准如下表．某公司随机抽取10人并计算出他们的体重指数分别为：16，17.8，18.2，19，19.7，20.3，21，22，26，30，则下列结论错误的是（       ）

偏瘦	<18.5
正常	18.5~23.9
偏胖	24~27.9
肥胖	≥28

A．该组数据的中位数是20

B．该组数据的平均数为21

C．该组数据的方差为20

D．从10人中随机抽一人，抽到体重正常的概率为0.5

9 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回．
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为．
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为,求随机变量的分布列和数学期望．
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于,求盒子中球的总个数的最小值．

10 . 某灯泡厂对编号为 的十五个灯泡进行使用寿命试验， 得到奇数号灯泡的平均使用寿命 （单位: 小时）为 1580 ， 方差为 15000 ， 偶数号灯泡的平均使用寿命为 1580 ， 方差为 12000 ，则这十五个灯泡的使用寿命的方差为_______．