高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学-较易-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

1 . 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该商店定制了两种优惠方案；
方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；
方案二：总价打9折．
某顾客欲购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x只，付款总钱数为y元，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方案中哪一种更省钱．

2022-11-04更新 | 221次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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2022·四川攀枝花·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别

，

（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数；
(2)在样本中，按分层抽样从质量在

，

中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
(3)某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

2022-04-09更新 | 1057次组卷 | 11卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前

年的支出成本为

万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前

年的总盈利额为

万元．
(1)写出

关于

的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

2022-11-03更新 | 1602次组卷 | 23卷引用：广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题

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2022·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算相关系数的意义及辨析相关系数的计算

4 . 近期新冠病毒奥密克戎毒株全球蔓延，传染性更强、潜伏期更短、防控难度更大．为落实动态清零政策下的常态化防疫，某高中学校开展了每周的核酸抽检工作：周一至周五，每天中午13：00开始，当天安排450位师生核酸检测，五天时间全员覆盖．
(1)该校教职工有410人，高二学生有620人，高三学生有610人，
①用分层抽样的方法，求高一学生每天抽检人数；
②高一年级共15个班，该年级每天抽检的学生有两种安排方案，方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级．你认为哪种方案更合理，并给出理由．
(2)学校开展核酸抽检的第一周，周一至周五核酸抽检用时记录如下：

第天	1	2	3	4	5
用时（小时）	1.2	1.2	1.1	1.0	1.0

①计算变量

和

的相关系数

（精确到0.01），并说明两变量线性相关的强弱；
②根据①中的计算结果，判定变量

和

是正相关，还是负相关，并给出可能的原因．
参考数据和公式：

，相关系数

．

2022-04-20更新 | 890次组卷 | 2卷引用：广西四市2022届高三4月教学质量检测数学（理）试题

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18-19高一上·湖北·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

5 . 某公司对两种产品A，B的分析如下表所示：

产品类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价格	每年最多可生产的件数
A	20万元	m万元	10万元	200件
B	40万元	8万元	18万元	120件

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为常数，且

．另外，销售A产品没有附加税，年销售x件，B产品需上交

万元的附加税．假定生产出来的产品都能在当年销售出去，并且该公司只选择一种产品进行投资生产．
（1）求出该公司分别投资生产A，B两种产品的年利润

（单位：万元）与年生产相应产品的件数x之间的函数解析式，并指出定义域；
（2）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润，比较最大年利润，决定投资方案，该公司投资生产哪种产品可获得最大年利润？

2021-04-14更新 | 396次组卷 | 8卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三下·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由茎叶图计算中位数完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；
（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数

，将完成订单数超过

记为“优秀”，不超过

记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

	优秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有

的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附：

，其中

.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

2020-05-23更新 | 398次组卷 | 6卷引用：广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题

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2024·山东临沂·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（）

A．16

B．20

C．28

D．40

2024-05-13更新 | 877次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列数的计算全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

8 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?

2024-03-29更新 | 463次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

9 . 2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（）

A．15

B．30

C．25

D．16