高中数学综合库练习题及答案-万州高中数学-较易-组卷网

22-23高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

1 . 如图，要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方案种数为（）．

A．180

B．160

C．96

D．60

2023-01-03更新 | 1177次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法劣构性试题

2 . 在①

成等比数列，②

，③

这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列

是公差不为0的等差数列，其前

项和为

，且满足__________，__________.
(1)求

的通项公式；
(2)求

.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

2023-02-13更新 | 2695次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差总体百分位数的估计

名校

3 . 为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确实横轴是从

开始计数的.

（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第

百分位数；
（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数

和方差

（以各组的区间中点值代表该组的取值）.

2021-08-02更新 | 604次组卷 | 2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 给图中A，B，C，D，E五个区域填充颜色，每个区域只填充一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则共有_________种不同的方案．

2022-04-26更新 | 874次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题

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21-22高一上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形

中，

米，

米，图中

区域为诊断区（

、

分别在

和

边上），

、

及

区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求

的大小为

.

(1)若按照

米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？
(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积

最大，并求出最大值.

2022-02-20更新 | 2629次组卷 | 3卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？