1 . 如图，在直三棱柱中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)判断直线CF和平面的位置关系，并加以证明．

2 . 如图，点，，，，求证：直线AB与直线l是异面直线．

3 . 在四棱锥中,底面是一个平行四边形,,,．
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积．

5 . 如图，是圆柱的一条母线，AB是圆柱的底面直径，C在圆柱下底面圆周上，M是线段的中点.已知，.

(1)求圆柱的侧面积；
(2)求证：

6 . 利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”到“”时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项

7 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

8 . （1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：；
（2）设x，，比较与的大小.

9 . 如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O．求证：B、D、O三点共线．

10 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.