1 . 某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限x（单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费y（单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

由上表数据可知，y与x的相关系数为________．（精确到0.01，参考数据：，，）

2 . 在的展开式中，的系数是（       ）

A．240

B．

C．480

D．

3 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：

时长（分）
人数	4	10	14	18	4

(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个列联表：

	阅读迷	非阅读迷	合计
语文成绩优秀	20	3	23
语文成绩不优秀	2	25	27
合计	22	28	50

根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关．

4 . （1）为了调研某地党员在“学习强国”App的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”App上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）

分数
人数	50	100	20	30

现用分层抽样的方法从50分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在的概率；
（2）为了调查“学习强国”App得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示：
表（2）

	机关事业单位党员	国有企业党员
分数超过50	220	150
分数不超过50	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”App得分情况受所在单位的影响．

5 . 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生	30	20	50
高中生	40	10	50
总计	70	30	100

根据该表格，在“双减”颁布前，________95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关．（填“有”或“没有”）

6 . 已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若向量，且与的夹角的余弦值为，则（       ）

A．2	B．
C．或	D．2或

8 . 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x	0.5	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线与平面所成角的范围是__________________．