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解析
| 共计 76 道试题
23-24高二上·上海·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
1 . 请指出下列各题用数学归纳法证明过程中的错误.
(1)设为正整数,求证:
证明:假设当为正整数)时等式成立,即有
那么当时,就有
.因此,对于任何正整数等式都成立.
(2)设为正整数,求证:
证明:①当时,左边,右边,等式成立.
②假设当为正整数)时,等式成立,即有
那么当时,由等比数列求和公式,就有,等式也成立.
根据(1)和(2),由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立.
2023-09-12更新 | 95次组卷 | 1卷引用:4.4 数学归纳法
20-21高一·全国·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
2 . 用向量的方法证明勾股定理.

(变式)
证明:已知在RtABC中,∠C=90°,求证:c2a2b2.
2021-11-12更新 | 121次组卷 | 1卷引用:9.4 向量应用
20-21高一·全国·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
3 . 求证:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行(根据如图写出已知、求证并加以证明).
2021-04-19更新 | 211次组卷 | 1卷引用:2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 我们知道,“有了运算,向量的力量无限”.实际上,通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知的三条高,求证:相交于一点.
2021-06-24更新 | 260次组卷 | 5卷引用:6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
23-24高二上·上海·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
5 . 设X是一个随机变量,c是常数.求证:Xc的方差与X的方差相等.
2023-09-13更新 | 88次组卷 | 1卷引用:7.2 随机变量的分布与特征
23-24高二上·上海·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 如图,在平面与平面上分别有不共线的三点,假设交于一点,且.求证:平面平面
   
2023-09-12更新 | 201次组卷 | 2卷引用:3.4 空间向量在立体几何中的应用
7 . 已知曲线C.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
2023-09-02更新 | 199次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程
8 . 已知点,求证:
2023-10-09更新 | 91次组卷 | 2卷引用:习题 2-5
9 . (1)设均为正整数,求证:
(2)设为正整数,解不等式:.
2023-01-30更新 | 255次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合
23-24高一上·江苏·课后作业
填空题-概念填空 | 较易(0.85) |
10 . 基本概念
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动,如钟摆的摆动,水中浮标的上下浮动,琴弦的振动,等等.这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明,在适当的直角坐标系下,简谐运动可以用函数表示,其中.描述简谐运动的物理量,如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关:就是这个简谐运动的_____,它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离﹔这个简谐运动的周期是_____,它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间;这个简谐运动的频率由公式______ 给出,它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数;称为____时的相位称为____
2023-08-09更新 | 113次组卷 | 2卷引用:第10课时 课中 三角函数的应用(完成)
共计 平均难度:一般