1 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式
，（
分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆
：
．
(1)求的面积；
(2)若直线
交于
两点，求
．
，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．(1)求
的面积；(2)若直线
交于两点，求．
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2023-12-31更新
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1048次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 若给定一向量组
和向量
，如果存在一组实数
，使得
，则称向量能由向量组A线性表示，或称向量是向量组A的线性组合，若
为三个不共面的空间向量，且向量是向量组
的线性组合，则
（ ）
和向量，如果存在一组实数，使得，则称向量能由向量组A线性表示，或称向量是向量组A的线性组合，若为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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名校
3 . 对任意
，记
．则下列命题为真命题的是（ ）
，记．则下列命题为真命题的是（ ）A． |
B．若 ， ，则 |
C．若为所有的正整数， 为所有的负整数，则 为所有的整数 |
D．若 ， ，则 ，或 |
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名校
4 . 定义矩阵运算
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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290次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
5 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久､源远流长，音域宽广､音色柔美清澈，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点C，测得切线
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
| A．0.62 | B．0.56 | C．-0.56 | D．-0.62 |
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2023-10-08更新
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329次组卷
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6卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
6 . 测量地震级别常用里氏级，它是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值．如日本1923年地震是8.9级，旧金山1906年地震是8.3级，问日本1923年地震强度是旧金山1906年地震强度的__________ 倍．
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名校
7 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
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2023-09-29更新
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307次组卷
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7卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图（2），
（单位：m）表示在时间
（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点
距离地平面50m.最低点
距离地平面10m.入口处
距离地平面20m.当
时，过山车到达最高点，
时，过山车到达最低点.设
，下列结论正确的是（ ）
（单位：m）表示在时间（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时，过山车到达最高点，时，过山车到达最低点.设，下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为12 |
B． |
C． 时，过山车距离地平面40m |
| D．一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s |
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2023-09-01更新
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691次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用（精讲）-《一隅三反》系列（已下线）5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】5.7三角函数的应用
名校
解题方法
9 . 如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离
为
，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶
处的仰角分别是
和
，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角
，假设
，和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高为（ ）
为，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶处的仰角分别是和，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角，假设，和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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759次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 定义
.若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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219次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
