名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-10-11更新
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1195次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
,则
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/2dc78718-ea0e-4b87-b152-32411da60648.png?resizew=299)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-09更新
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2940次组卷
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16卷引用:广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图多面体
中,面
面
,
为等边三角形,四边形
为正方形,
,且
,
、
分别为
、
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/16/2722164997160960/2761320622317568/STEM/085ce249526c498d8827e0ed61295117.png?resizew=230)
(1)做出平面
与平面
的交线,记该交线与直线
交点为
,则
的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1056cd2db035cbfcce4935ffec20030a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaceb8d6c6927e14d9ac7a557a2b11d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d459cad63e3cd2aba10862800fa4832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbebf3b4b4f58588abd4d909f287011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/16/2722164997160960/2761320622317568/STEM/085ce249526c498d8827e0ed61295117.png?resizew=230)
(1)做出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1828e73ec5e00f95aa11ff74c703a5c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ab40260ac9056153d14d70d2519371.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9b93a16e12288832564c6ffe82151e.png)
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2021-07-10更新
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340次组卷
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8卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛理科数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
4 . 按照下列要求完成作图及相应的问题解答:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556652843008/2974950109749248/STEM/ffc90f22-88fe-44dd-bdaf-8dd7efe2218b.png?resizew=157)
(1)作出
的角平分线OM(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);
(2)作直线PN,不能与直线OB相交,且交射线OM于点N(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971556652843008/2974950109749248/STEM/ffc90f22-88fe-44dd-bdaf-8dd7efe2218b.png?resizew=157)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
(2)作直线PN,不能与直线OB相交,且交射线OM于点N(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法);
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系,并说明理由.
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名校
5 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,因为其外形与水滴相似,所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”:由线段
和优弧
围成,
与圆弧分别切于点B、C,直线
与水平方向垂直(如图),已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275641487360/2944364990791680/STEM/730ebca9b4674826852e746e75ae0b00.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a27dc396251a4453094d19baa79816.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943275641487360/2944364990791680/STEM/730ebca9b4674826852e746e75ae0b00.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-26更新
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401次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
名校
解题方法
6 . 华罗庚说:“数无形时少直觉,形少数时难入微,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.”所以研究函数时往往要作图,那么函数
的部分图象可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17628c93744558c3f0dbc0d1c9ad21a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-22更新
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771次组卷
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5卷引用:四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题
7 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为0.618,这一数值也可以表示为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496d253169f273861e496e7f982d6eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd285eed7129a9e9b53e9cd5fefb528.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-13更新
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523次组卷
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4卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(A卷)数学(文)试题
河南省多校联盟2022届高考终极押题(A卷)数学(文)试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)
名校
8 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学
2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
解题方法
9 . 现在常常可以看到人们在走路、吃饭或乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.某学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”,随机选取了100名手机用户得到部分统计数据如下表,约定日使用手机时间超过4小时为“频繁使用手机”.已知“频繁使用手机”的人数比“非频繁使用手机”的人数少24人.
(1)求表中p,q的值,并补全表中所缺数据;
(2)根据2×2列联表,判断是否有99.9%的把握认为“频繁使用手机”对颈椎病有影响.
附:
,其中
.
非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | 8 | ![]() | |
非颈椎病人数 | ![]() | 16 | |
合计 | 100 |
(2)根据2×2列联表,判断是否有99.9%的把握认为“频繁使用手机”对颈椎病有影响.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某校随机调查了100名学生,统计发现其中有60名学生喜欢户外运动,然后对他们进行了一场体育测试,得到如下不完整的
列联表:
(1)补全
列联表,并分别估计该校喜欢户外运动和不喜欢户外运动的学生体育测试成绩优秀的概率;
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
项目 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
体育测试成绩非优秀 | 10 | 15 | |
体育测试成绩优秀 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表分析,能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a58baa34c9c89d08de8e0f10f792fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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