1 . 某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
(1)写出的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
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2016-11-30更新
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1673次组卷
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9卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(七)理数学卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
2 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).
A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l,0,1的概率为 |
B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为 |
C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为 |
D.当时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 |
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2023-06-07更新
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30586次组卷
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28卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 概率-1(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计
3 . 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有_________ 种.
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2022-11-09更新
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1792次组卷
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7卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)第60练 计算基础综合训练20广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题4.3 组合(同步练习基础篇)第4章 计数原理 单元检测提升篇(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考(二)数学试卷
真题
4 . 为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.
预防措施 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
费用(万元) | 90 | 60 | 30 | 10 |
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真题
解题方法
5 . 某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
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6 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到试验组,另外20只分配到对照组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表
(ⅱ)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:,
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(1)计算试验组的样本平均数;
(2)(ⅰ)求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数,完成如下列联表
对照组 | ||
试验组 |
附:,
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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12420次组卷
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16卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题09统计与成对数据的统计分析专题34概率统计解答题(第二部分)
真题
名校
7 . 某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为,假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较与 的大小.(结论不要求证明)
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2020-07-09更新
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11631次组卷
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45卷引用:2020年北京市高考数学试卷
2020年北京市高考数学试卷专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)重组卷01(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题专题10计数原理与概率统计(已下线)五年北京专题07计数原理与概率统计
8 . 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,,,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.
(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小,并说明理由.
(1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;
(2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小,并说明理由.
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2020-06-26更新
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353次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
9 . 某校高二年级共有六个班,现从外地转入名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排名,则不同的安排方案种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-10更新
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1248次组卷
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6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02
10 . 将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有_________ 种(用数字作答).
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2019-01-30更新
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882次组卷
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11卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(已下线)2011-2012年浙江省诸暨中学高二上学期提前班期中考试数学(已下线)2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考(一)理科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(2)2018年秋人教B版选修2-3单元测试:第一章检测上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷