1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上且在第一象限内，
，在
轴上任取一点
，直线
与直线
相交于点
，则
的最大值为_______________ .
中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且在第一象限内，，在轴上任取一点，直线与直线相交于点，则的最大值为
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2 . 已知
，若
互不相等，且
，则
的范围是_______ ．
，若互不相等，且，则的范围是
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解题方法
3 . 已知：
，
，
，
，
，一束光线从
点出发射到
上的
点经反射后，再经
反射，落到线段
上（不含端点）.则
斜率的取值范围是（ ）
，，，，，一束光线从点出发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）.则斜率的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，
，
，
，
，光线从OA边上一点
沿与x轴成
角的方向发射到AB边上的
点，被AB反射到BC上的
点，再被BC反射到OC上的
点，最后被OC反射到x轴上的
点，若
，则
的取值范围是______ .
，，，，光线从OA边上一点沿与x轴成角的方向发射到AB边上的点，被AB反射到BC上的点，再被BC反射到OC上的点，最后被OC反射到x轴上的点，若，则的取值范围是
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5 . 已知椭圆
的上、下顶点分别是，
，点（异于，两点）在椭圆
上，直线
与
的斜率之积为
，椭圆的短轴长为
，则的标准方程为_______________ ；已知
，直线
与椭圆的另一个交点为，且直线与
相交于点，则点在定直线_______ 上．
的上、下顶点分别是，，点（异于，两点）在椭圆上，直线与的斜率之积为，椭圆的短轴长为，则的标准方程为，直线与椭圆的另一个交点为，且直线与相交于点，则点在定直线
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6 . 已知椭圆：
经过点
，右焦点为
，，分别为椭圆的上顶点和下顶点，若过
且斜率存在的直线
与椭圆交于
两点，直线
与直线的斜率分别为
和
，则
的值为（ ）
：经过点，右焦点为，，分别为椭圆的上顶点和下顶点，若过且斜率存在的直线与椭圆交于两点，直线与直线的斜率分别为和，则的值为（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D． |
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7 . 已知椭圆C：，若椭圆的焦距为4且经过点
，过点
的直线交椭圆于P，Q两点．
(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与x轴不垂直，在x轴上是否存在点
使得
恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由．
，若椭圆的焦距为4且经过点，过点的直线交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与x轴不垂直，在x轴上是否存在点使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由．
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8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，连接BF并延长交椭圆C于点椭圆P．
(1)若
，
，求椭圆C的方程
(2)若直线AB与直线AP的斜率之比是-2，证明：
为定值，并求出定值．
中，已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，连接BF并延长交椭圆C于点椭圆P．(1)若
，，求椭圆C的方程(2)若直线AB与直线AP的斜率之比是-2，证明：
为定值，并求出定值．
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9 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上.若，为椭圆的左右顶点，直线
交椭圆于
，
两点，设直线
，
的斜率分别为，，则
=__________
的离心率为，点在椭圆上.若，为椭圆的左右顶点，直线交椭圆于，两点，设直线，的斜率分别为，，则=
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10 . 在锐角
中，
，则
的范围是（ ）
中，，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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