1 . 已知：直线与圆：有交点；：，为的内角，若，则三角形为等腰三角形.若或为真，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．

2 . 现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，……记作数列，若数列的前项和为，则______.

3 . 从数学内部看，推动几何学发展的矛盾有很多，比如“直与曲的矛盾”，随着几何学的发展，人们逐渐探究曲与直的相互转化，比如：“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等积的问题．如图，在等腰直角三角形中，，，以为直径作半圆，再以为直径作半圆，那么可以探究月牙形面积（图中黑色阴影部分）与面积（图中灰色阴影部分）之间的关系，在这种关系下，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2019年11月3日举行的“第三届中国企业改革发展论坛”上，济南已在中国（山东）自贸试验区济南片区，发出了一张在区块链存储和传递的数字营业执照.下一步，济南希望在山东自贸区济南片区打造区块链等新技术的应用场景，推动自贸区企业上链.而区块链技术的发展也将对移动支付产生深远影响，移动支付（支付宝支付，微信支付等）开创了新的支付方式，使电子货币开始普及，为了了解习惯使用移动支付方式是否与年龄有关，对某地200人进行了问卷调查，得到数据如下：60岁以上的人群中，习惯使用移动支付的人数为30人；60岁及以下的人群中，不习惯使用移动支付的人数为40人.已知在全部200人中随机抽取一人，抽到习惯使用移动支付的人的概率为0.6.
（1）完成如下的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为习惯使用移动支付与年龄有关，并说明理由.

	习惯使用移动支付	不习惯使用移动支付	合计（人数）
60岁以上
60岁及以下
合计（人数）			200

（2）在习惯使用移动支付的60岁及以上的人群中，每月移动支付的金额如下表：

每月支付金额			3000以上
人数	15		5

现采用分层抽样的方法从中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中有1人月支付金额超过3000元的概率.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 在中，，，则面积的最大值为____________.

6 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

7 . 已知点在曲线，（为参数）上，则的取值范围为_____.

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．曲线的极坐标方程为，曲线与曲线的交线为直线．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线相交于，两点，求的值．

9 . 函数的图象大致为

A．	B．
C．	D．

10 . 设，满足，向量，，则满足的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．