1 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：.

2 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，，求的值．

4 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.

5 . 如图，已知中边上的中线所在直线的方程为边上的中线所在直线的方程为，求直线的方程．

6 . ，则

A．1

B．

C．

D．

7 . 过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程

8 . 设向量满足，求的最大值.

9 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

10 . 某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下表所示的关系.

x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	30	15	0	…

（1）根据表中提供的数据描出实数对的对应点，根据画出的点猜想y与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；
（2）设经营此商品的日销售利润为P（单位：元），根据上述关系，写出P关于x的函数解析式，并求销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？