1 . 在一次抗洪救灾中，甲、乙、丙、丁4名党员被安排到A，B，C三个村，参与抗洪救灾任务，每个村至少安排1名党员，则不同的分配方案种数为（       ）

A．12

B．14

C．36

D．28

3 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了抽样调查，得到该市100位居民的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)现从这100位居民中月均用水量在的人中，随机抽取4人进行电话回访，求至少有2人月均用水量在的概率；
(2)把这100位居民的月均用水量的频率视为该市居民的月均用水量的概率，现从该市随机抽取1位，用表示月均用水量不低于吨的人数，求的期望和方差.

4 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（       ）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

5 . 集合.
(1)当时，求；
(2)问题：已知______，求的取值范围.
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
①；②；③.

6 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中 ，则两次提价后价格最高的方案为（        ）

方案	第一次提价（%）	第二次提价（%）
甲
乙
丙

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

8 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取100个学生进行调查，获得数据如下表：

	男	女
支持方案一	24	16
支持方案二	25	35

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人，求已知抽到的学生支持方案二的条件下，该学生是女生的概率；
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望；
(3)在（2）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.（直接写结果）

9 . 有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为___________．

10 . 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
(2)设甲公司答对题数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差；
(3)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？