名校
解题方法
1 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形,其对角线
和
交于原点
,且斜率之积为
.给出下列四个结论:
①四边形
是平行四边形;
②存在四边形
是菱形;
③存在四边形
使得
;
④存在四边形
使得
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
②存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e84f14a77c27b015b6b1cf0896228b1.png)
④存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d8d582c0bf83314b19df67e1bd2740.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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290次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔
蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上两个动点.直线
的方程为
.给出下列四个结论:
①
的蒙日圆的方程为
;
②在直线
上存在点
,椭圆
上存在
,使得
;
③记点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
;
④若矩形
的四条边均与
相切,则矩形
面积的最大值为
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02904676fe59cd21f036b222273b8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426725e54032dce0135c0cb184264602.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050973e046bf8aef978e0739bca3db98.png)
②在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
③记点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35929c347f939fbfe8773b8b3ee2fa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff8399dc513b553529ef15f26f79b8.png)
④若矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e715c40ab558d10904766dc3f58010ef.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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291次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 已知函数
,有下列结论:
①
,等式
恒成立;
②
,方程
有两个不等实根;
③
、
,若
,则一定有
;
④存在无数多个实数
,使得函数
在
上有三个零点.
则其中正确结论序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed38d89c34a21860287df306e9f3670.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b398653977a7e83326b32a716f89715a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3dfb9993f0852e443ea196e974013d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3550045493995a319b81b98a27bf6ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ffd05445e62cf6352e48d073fac779.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c96a3141bc9fee638c69b3ed1dec7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27822887caad20f3a075ca2fb74155c.png)
④存在无数多个实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ce93b9f0ea8d7e3a5e4a4f2fcacf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
则其中正确结论序号为
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2021-11-19更新
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885次组卷
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4卷引用:北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
,
,不等式
的解集为
有下列四个命题:
①
; ②
;
③
; ④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793fccaf074c52e1ad49e01a838b9bd9.png)
其中,全部正确命题的序号为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6024fd3d71da587d8df3a0c28e7840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4610754dff007c541aa4887d8705329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1221d2cff099156e63aac06a08de7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15f0f1b93112a61a5c05d0cad30d05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32714a016e5b72df6e3a5cba8e6b81b0.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2063ebb658ea26553dab890b0102097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793fccaf074c52e1ad49e01a838b9bd9.png)
其中,全部正确命题的序号为
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2020-12-06更新
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1000次组卷
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5卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题(已下线)第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 设等比数列
的公比为
,其前
项之积为
,并且满足条件:
,
,
,给出下列结论:①
;②
;③
是数列
中的最大项;④使
成立的最大自然数等于4039;其中正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d87fb02b08c88b0c9f27f839a7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105b7c252d779a588da78a0ca85033f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440a4d70a2a8ca0a2bf1c921f5cb746b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca664b1e82da6f50064a76fe118aa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb9fe0e83d23d85c9c0b44b442f785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adb2d553c2fa56337284d5c62adccba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eded65284816fdf6bf335b0c2a78e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ae93e401b499b0e39f251279b5663c.png)
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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2020-02-29更新
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2153次组卷
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15卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题2020届上海市青浦区高三一模(期末)数学试题(已下线)第22练 等比数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷上海市格致中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-3(已下线)专题5-1 等差等比性质综合-1(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
名校
6 . 设非空集合
满足:当
时,有
,给出如下四个命题:
①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
或
;
其中正确命题的序号为____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1499570d8771961eb973d275daf634c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8647b00cc8c8f35555c7d78cf2812c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561b2a3989ac7b46ec794c2ad9a60b47.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75f08f6a3c243392eb7601e3f736899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54078c4af5b305e26b8e3faa6423e67e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7a99456afdc55c5bfab783784461db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f79934108f80826ed066be5e28f9d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93f67ef3e941be3b7685f92180735c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d9eca0a0dab41743fd9703a6ed8913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59b388ab091cefdc4f1254b57577575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1801次组卷
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6卷引用:中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练(一)试题
名校
7 . 卵圆是常见的一类曲线,已知一个卵圆
的方程为:
,
为坐标原点,点
,点
为卵圆上任意一点,有下列四种说法:①卵圆
关于
轴对称;②卵圆上不存在两点关于直线
对称;③线段
长度的取值范围是
;④
的面积最大值为1;
其中正确说法的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407e34a89e07e42932753c24f022cc43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532d9de08698f61d7c010805c61a4ec5.png)
其中正确说法的序号是( )
A.①②③ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②④ |
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