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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知分别是双曲线的上、下焦点,经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点,且在第四象限,四边形为平行四边形,若的离心率的取值范围是,则直线的倾斜角的取值范围是______.
2 . 疫情当下,通过直播带货来助农,不仅为更多年轻人带来了就业岗位,同时也为当地农民销售出了农产品,促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品,其方法为首先对这6种不同的脐橙(数量均为1),进行标号为1~6,然后将其放入一个箱子中,从中有放回的随机取两次,每次取一个脐橙,记第一次取出的脐橙的标号为,第二次为,设,其中[x]表示不超过x的最大整数,则(       
A.B.事件互斥
C.D.事件对立
2023-01-05更新 | 2137次组卷 | 14卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
3 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为CD两点在半圆弧上,且,设

(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
2021-09-06更新 | 5831次组卷 | 17卷引用:辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知点,曲线C上任意一点P满足
(1)求曲线C的方程;
(2)设点,问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点EF,无论直线l如何运动,x轴都平分∠EDF,若存在,求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.
5 . 当时,函数,且)的图象恒在函数的图象下方,则a的取值范围为_______.
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
真题 名校
6 . 已知AB分别为椭圆Ea>1)的左、右顶点,GE的上顶点,P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D
(1)求E的方程;
(2)证明:直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 64972次组卷 | 133卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
真题 名校
7 . 若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY",则XY 的最小值是______
2019-01-30更新 | 2110次组卷 | 14卷引用:辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试题
8 . 现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
(1)若则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?
2016-12-04更新 | 6802次组卷 | 36卷引用:辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般