名校
1 . 牛顿通过研究发现,形如
形式的可以展开成关于
的多项式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
,第一次求导数之后再取
,可求得
,再次求导之后取
可求得
,依次下去可以求得任意-项的系数,设
,则当
时,e= _____ .(用分数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b50bce07f510e3d06b1a24d1876f9c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167985d1d031eaa66a44e910834bc9cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc01a6605f9e962fd1d4bfd29318f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d7a77ddb045d120c056083416e288c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ff301d4836e6a40ddd9f80d430fd80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f17949ea7112b9b390d44ca764215f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489fba06ac8e6e770b67c375e7554463.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我们教材中利用该图作为“( )”的几何解释.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/7b7cdc80-ebcb-4b57-9eaf-86b1b331692b.png?resizew=137)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/15/7b7cdc80-ebcb-4b57-9eaf-86b1b331692b.png?resizew=137)
A.如果![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.对任意实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对任意正实数![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2018-08-27更新
|
1034次组卷
|
6卷引用:【全国百强校】上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.3平均值不等式证明(第1课时)(已下线)第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.2基本不等式【第一课】
3 . 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑.如图所示,已知∠ABE=α,∠ADE=β,垂直放置的标杆BC的高度h=4米,大雁塔高度H=64米.某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α,β的关系.该小组测得α,β的若干数据并分析测得的数据后,发现适当调整标杆到大雁塔的距离d,使α与β的差较大时,可以提高测量精确度,求α﹣β最大时,标杆到大雁塔的距离d为_____ 米.
您最近一年使用:0次
2018-08-10更新
|
1507次组卷
|
7卷引用:【全国市级联考】广东省东莞市2018年全国卷考前冲刺演练精品卷数学(理)试题
【全国市级联考】广东省东莞市2018年全国卷考前冲刺演练精品卷数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
4 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•
•曼德尔布罗特(
)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365594112/STEM/d536255d-f3ee-415a-a281-5feb258f7dc3.png?resizew=459)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a3b506296829a6bca8c9a44e39e5bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/22/1972733981687808/1973993365594112/STEM/d536255d-f3ee-415a-a281-5feb258f7dc3.png?resizew=459)
A.55个 | B.89个 | C.144个 | D.233个 |
您最近一年使用:0次
2018-06-24更新
|
1000次组卷
|
8卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学(理)试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
5 . 古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图,半圆
的直径
,点
是该半圆弧的中点,那么运用帕普斯的上述定理可以求得,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上,且满足
=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/27/1954523460894720/1958100582670336/STEM/a5d0f6bced1d493e990507c5672a7cd4.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cf997be91eba5aa57c308a3461c799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307bd991211ec79b47a4be52933bb8e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/27/1954523460894720/1958100582670336/STEM/a5d0f6bced1d493e990507c5672a7cd4.png?resizew=140)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…在数学上,斐波那契数列以如下递推的方法定义:
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0b524db511e8ef02e490e1e0480636.png)
__________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f5b90aca13bb33e6ced93957390c0a.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005f1439800a880d7b50ab7c98da9c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613415f9dd1c557595459f2f2399584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae494ae825c5f7f2595ae952f6e86803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0b524db511e8ef02e490e1e0480636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f5b90aca13bb33e6ced93957390c0a.png)
您最近一年使用:0次
2018高三下·全国·专题练习
名校
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线
的焦点在
轴上,离心率为
,且过点
.若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371d081ba06ee2aa378cf53b74b2cc72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bbf68714436abcc9a8fdc01bd04895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/7c3f4e96-3574-48ca-b4aa-5f880bbdf653.png?resizew=147)
您最近一年使用:0次
2018-05-16更新
|
1129次组卷
|
4卷引用:2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学
(已下线)2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所载,若截得的两个截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等(任何一个平面所载的两个截面面积都相等).将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/9/1941710021320704/1943294682046464/STEM/d7acfd371d204b2282463b9f5d153c52.png?resizew=361)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/9/1941710021320704/1943294682046464/STEM/de3c780a8e3f4049a4ea665b2801ce94.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa966b9eb79620e797a58435755814f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/9/1941710021320704/1943294682046464/STEM/d7acfd371d204b2282463b9f5d153c52.png?resizew=361)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/9/1941710021320704/1943294682046464/STEM/de3c780a8e3f4049a4ea665b2801ce94.png?resizew=188)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2018-05-11更新
|
961次组卷
|
3卷引用:【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10
9 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出祖暅:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积,其示意图如图所示,其中图(1)是一个半径为R的半球体,图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)
利用类似的方法,可以计算抛物体的体积:在x-O-y坐标系中,设抛物线C的方程为y=1-x2 (-1
x
1),将曲线C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体. 利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为.
利用类似的方法,可以计算抛物体的体积:在x-O-y坐标系中,设抛物线C的方程为y=1-x2 (-1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8536a5ebd76f494c03019086506d8e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8536a5ebd76f494c03019086506d8e6a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
10 . 设数列
满足:①
;②所有项
;③
.设集合
,将集合
中的元素的最大值记为
,即
是数列
中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数列
的伴随数列.
例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)若数列
的伴随数列为1,1,2,2,2,3,3,3,3,请写出数列
;
(2)设
,求数列
的伴随数列
的前50项之和;
(3)若数列
的前n项和
(其中
为常数),求数列
的伴随数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b270a87d8e670809520e33c85bc3899a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd992f0b72c282959031890e58c7810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccd7443fe60322b99e116a523a33207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0d7559d8dfa8236ca9d4b1853fbdec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f64696f60c533ad95dc7890eb902741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f64696f60c533ad95dc7890eb902741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19db2869aeaf97debfa2e2f9a4843a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
例如,数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3.
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb1ca762c8207aaa6fcb6406d224f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac84359e567db7ab2e55b1de8342622a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e74be91bfe4bc209da7539dbf9b72c.png)
您最近一年使用:0次
2018-04-03更新
|
763次组卷
|
3卷引用:北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题