1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

2 . 已知函数，，
（1）当，求的最小值，
（2）当时，若存在，使得对任意，成立，求实数的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

4 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，．
   
（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小．

7 . 设函数．
(1)若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
(2)若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．

8 . 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．
（1）求的取值范围；
（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

9 . 在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)．