1 . 已知双曲线，是上位于第二象限内的一点，曲线是以点为圆心过点的圆上满足的部分，曲线由上满足的部分和组成，记､为的左､右焦点.
（1）若△为等边三角形，求；
（2）若直线与恰有两个公共点，求的最小值；
（3）设，过的直线与相交于另外两点､，求的倾斜角的取值范围.

2 . 如图，设点和为抛物线上除原点以外的两个动点，已知，则点的轨迹方程为（       ）

A． （原点除外）

B．（原点除外）

C． （原点除外）

D．（原点除外）

3 . 设定义在上的函数的值域为，若集合为有限集，且对任意，存在使得，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．无穷个

4 . 已知数列满足：对任意，都有或，其中数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列．
（1）若，求的值；
（2）若， ，证明：数列不为递增数列；
（3）已知，，，设为数列的前项和，若存在常数，对任意都有，求实数的取值范围．

5 . 已知首项为的数列满足，若对任意正整数恒成立，则实数的最大值为___________________．

6 . 已知在上有且仅有个零点，则的取值范围为________ .

7 . 已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则 __________.

8 . 已知项数为的数列为递增数列，且满足，若，且，则称为的“伴随数列”.
（1）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；
（2）若为的“伴随数列"，证明: ；
（3）已知数列存在“伴随数列，且，求的最大值.

9 . 已知，，不等式的解集为有下列四个命题：
①；            ② ；
③；             ④
其中，全部正确命题的序号为_______．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.