解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称函数有上界，实数的最小值为函数的上确界；记集合
{
在区间
上是严格增函数}；
(1)求函数
的上确界；
(2)若
，求
的最大值；
(3)设函数一定义域为；若
，且有上界，求证：
，且存在函数，它的上确界为0；
的定义域为，若存在实数，使得对于任意，都有，则称函数有上界，实数的最小值为函数的上确界；记集合{在区间上是严格增函数}；(1)求函数
的上确界；(2)若
，求的最大值；(3)设函数
一定义域为；若，且有上界，求证：，且存在函数，它的上确界为0；
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为（0，+∞）；
(1)若
；
①求曲线在点（1，0）处的切线方程；
②求函数
的单调减区间和极小值；
(2)若对任意
，函数在区间（a，b]上均无最小值，且对于任意
，当
时，都有
，求证：当
时，
；
的定义域为（0，+∞）；(1)若
；①求曲线
在点（1，0）处的切线方程；②求函数
的单调减区间和极小值；(2)若对任意
，函数在区间（a，b]上均无最小值，且对于任意，当时，都有，求证：当时，；
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解题方法
3 . 设实数a、b
R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
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2022-05-05更新
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1315次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题
