名校
1 . 已知为正整数,对于给定的函数,定义一个次多项式如下:
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
(1)当时,求;
(2)当时,求;
(3)当时,求.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系内一椭圆,记两焦点分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)设上有三点、、S,直线、分别过,,连接.
①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
1039次组卷
|
2卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 若集合且,则称构成的一个二次划分.任意给定一个正整数,可以给出整数集的一个次划分,其中表示除以余数为的所有整数构成的集合.这样我们得到集合,称作模的剩余类集.模的剩余类集可定义加减乘三种运算,如,(其中为除以的余数).根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法,因此要定义除法运算只需通过定义倒数就可以了,但不是所有中都可以定义除法运算.如果该集合还能定义除法运算,则称它能构成素域.那么下面说法错误的是( )
A.能构成素域当且仅当是素数 | B. |
C.是最小的素域(元素个数最少) | D. |
您最近一年使用:0次
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知定义域为的函数.当时,若(,)是增函数,则称是一个“函数”.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
(1)判断函数()是否为函数,并说明理由;
(2)若定义域为的函数满足,解关于的不等式;
(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合:①对任意,都是函数;②,. 若对一切和所有成立,求实数的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
1752次组卷
|
8卷引用:上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
您最近一年使用:0次
2022-06-10更新
|
13656次组卷
|
27卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】专题03导数及其应用
名校
6 . 设复数为虚数单位,.
(1)若,且,试确定虚数q的值,使得,并计算的值;
(2)若数列是各项均为正数的等比数列,,,,求的值;
(3)若,且,且,求证:.
(1)若,且,试确定虚数q的值,使得,并计算的值;
(2)若数列是各项均为正数的等比数列,,,,求的值;
(3)若,且,且,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①;②存在常数,使得
(1)已知,且,求的最小值
(2)是否存在,且满足恒成立?若存在,请写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由;
(3)若且,求数列的通项公式.
(1)已知,且,求的最小值
(2)是否存在,且满足恒成立?若存在,请写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由;
(3)若且,求数列的通项公式.
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
539次组卷
|
3卷引用:上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3利用递推公式表示数列(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
8 . 若两个函数与在处有相同的切线,则称这两个函数相切,切点为.
(1)判断函数与是否相切;
(2)设反比例函数与二次函数相切,切点为.求证:函数与恰有两个公共点;
(3)若,指数函数与对数函数相切,求实数的值;
(4)设(3)的结果为,求证:当时,指数函数与对数函数的图象有三个公共点.
(1)判断函数与是否相切;
(2)设反比例函数与二次函数相切,切点为.求证:函数与恰有两个公共点;
(3)若,指数函数与对数函数相切,求实数的值;
(4)设(3)的结果为,求证:当时,指数函数与对数函数的图象有三个公共点.
您最近一年使用:0次
9 . 设集合,其中,,在M的所有元素个数为K(,2≤K≤n)的子集中,我们把每个K元子集的所有元素相加的和记为(,2≤K≤n),每个K元子集的最大元素之和记为(,2≤K≤n),每个K元子集的最小元素之和记为(,2≤K≤n).
(1)当n=4时,求、的值;
(2)当n=10时,求的值;
(3)对任意的n≥3,,给定的,2≤K≤n,是否为与n无关的定值?若是,请给出证明并求出这个定值:若不是,请说明理由.
(1)当n=4时,求、的值;
(2)当n=10时,求的值;
(3)对任意的n≥3,,给定的,2≤K≤n,是否为与n无关的定值?若是,请给出证明并求出这个定值:若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 设函数.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
(1)证明函数在上是递减函数,在上是递增函数;
(2)函数,若实数,满足,求的最小值;
(3)函数如(2)中所述,是定义在上的函数,当时,,且对任意的,都有成立,若存在实数满足,求的最大值.
您最近一年使用:0次