名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，求证：当时，.
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2021-06-22更新
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962次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，平行
轴的直线
与圆
交于
两点（点
在点
的上方）， 与
交于点
，则
周长的取值范围是____________
的焦点为，平行轴的直线与圆交于两点（点在点的上方）， 与交于点，则周长的取值范围是
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2019-07-08更新
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2327次组卷
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13卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题（已下线）考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题
3 . 设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.
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2019-02-10更新
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1229次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（文）试题
【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（文）试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
2018高二上·全国·专题练习
名校
4 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为____________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2018-12-01更新
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4781次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于
两点，且
，抛物线的准线与
轴交于点，
于点
，若四边形
的面积为
，则准线的方程为（ ）
的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-04-18更新
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2162次组卷
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10卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试题
四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2017届河北省石家庄市高三数学一模考试（理科）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（文）试题河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）
6 . 已知
（
），
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）求证：当时，
；
（3）是否存在实数，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（），，其中是自然对数的底数，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）求证：当
时，；（3）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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