10-11高三·湖北黄石·阶段练习
1 . 已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F,右准线与
轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,又
,
过点F的直线与双曲线右交于点M、N,点P为点M关于
轴的对称点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:B、P、N三点共线;
(3)求
面积的最小值.
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(1)求双曲线的方程;
(2)证明:B、P、N三点共线;
(3)求
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真题
2 . 数列
中,
是函数
的极小值点
(Ⅰ)当a=0时,求通项
;
(Ⅱ)是否存在a,使数列
是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9325a1c24aec75dc99d1ebb1a494e8b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/25/1569768123785216/1569768128847872/STEM/38a204998f974acd9daa807fc3e18c6c.png)
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(Ⅰ)当a=0时,求通项
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(Ⅱ)是否存在a,使数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2010·河北衡水·三模
3 . 给出下列命题:
①已知函数
在点x=1处连续,则a=4;
②若不等式|x+
|>|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是1<a<3;
③不等式(x﹣2)|x2﹣2x﹣8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2为钝角三角形.
其中真命题的序号是__ (将所有真命题的序号都填上)
①已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7e90b726aeb9f49b96ddd6555643f0.png)
②若不等式|x+
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
③不等式(x﹣2)|x2﹣2x﹣8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1为锐角三角形,△A2B2C2为钝角三角形.
其中真命题的序号是
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4 . 已知
,数列
满足
,
,数列
满足,
,
.
(1)求证:数列
为等比数列.
(2)令
,求证
;
(3)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe2062ce86753fa398da06929f49502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab6e8ba32d5a5fbc63bea8076f7654d.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d483eb4433fee05a5810a276433b1742.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05509ae1c517f82f945392c01bea83df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd245ade547500a43e2cc9191b96e6f9.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe38c3564fa406f450d0a437bb6b0cf.png)
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真题
5 . 若
为常数,且
.
(1)求
对所有的实数
成立的充要条件(用
表示);
(2)设
为两实数,
且
,若
,求证:
在区间
上的单调增区间的长度和为
(闭区间
的长度定义为
).
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8c97a77335a5dc082b1e99154eee37.png)
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f92ba9f2cf267c946ff378c0a21f3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f94345694d4215284c41f87146795ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ffcddd15cefbf62ef3b3cb40b0cc12.png)
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2016-11-30更新
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1699次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
6 . 设函数
.数列
满足
,
.
(Ⅰ)证明:函数
在区间
是增函数;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)设
,整数
.证明:
.
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(Ⅰ)证明:函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb01fcd15d3e2efc25004a325b6c1eb.png)
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a03580918dd4526cb5729bff4c0bcca.png)
(Ⅲ)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea6af701724fc53183627eb0f55b0c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c42f4ccbcd968743753b325928dc9.png)
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3122次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅰ)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅰ)(已下线)专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法(五)——递推法(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点3 迭代数列收敛性及其应用(二)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点(二)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题
7 . 已知函数
,
是方程
的两个根
,
是
的导数.设
,
.
(1)求
的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有
>
;
(3)记
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc565280dff5e2d9eba14fe31b72ae31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb33baa166bf2101650f6810892e9af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
(2)证明:对任意的正整数n,都有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e864ce69fc9f5dd73b01fa2308affac3.png)
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2231次组卷
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5卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点(二)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法