1 . 已知函数（），则函数的最大值为_________.

2 . 已知数列满足，．
(1)若是递增数列，求实数的取值范围；
(2)若，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．

4 . 称一个复数数列为“有趣的”，若，且对任意正整数n，均有．求最大的常数C，使得对一切有趣的数列及任意正整数m，均有．

6 . 已知有限集（）．如果A中的元素（）满足，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合是“复活集”； ②若，且是“复活集”，则；
③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复活集”A有且只有一个，且．
其中正确的结论是__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

7 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

8 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

9 . 如果一个数列从第项起，每一项与它得前一项得差都大于，则称这个数列为“”数列.
（1）若数列为“数列”，且，，，求实数的取值范围；
（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且其前项和满足？若存在，请求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知等比数列的每一项均为正整数，且为“数列”，，，当数列不是“数列”时，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.

10 . 若定义在上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”，且，求和的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列（），求的值；
（3）若为“类余弦型”，且对任意非零实数，总有，证明：
①函数为偶函数；
②设有理数满足，判断和的大小关系，并证明.