1 . 用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到)?
(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到)?
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2 . 宜昌某农副加工厂2023年年初投入80万元经销某种农副产品,由于物美价廉,在惠农网商平台推广下,该产品火爆畅销全国各地.已知该产品的成本为20元/件,经市场调查发现,该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理,该产品每年的销售量(万件)与售价(元/件)之间满足一种函数关系,售价(元/件)与(万件)的对应关系如表:
(1)求该产品每年的销售量(万件)与售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)2023年年底该工厂共盈利16万元,2024年国家惠农政策力度更大,生产技术也有所提高,使得该特产的成本平均每件减少了1元.
(i)求2023年该特产的售价;
(ii)该产品2024年售价定为多少时,工厂利润最大?最大利润是多少?
20 | 26 | 28 | 31 | 35 | |||
20 | 14 | 12 | 9 | 5 |
(2)2023年年底该工厂共盈利16万元,2024年国家惠农政策力度更大,生产技术也有所提高,使得该特产的成本平均每件减少了1元.
(i)求2023年该特产的售价;
(ii)该产品2024年售价定为多少时,工厂利润最大?最大利润是多少?
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2024·全国·模拟预测
3 . 向“新”而行,向“新”而进,新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例,人工智能中的文生视频模型Sora(以下简称Sora),能够根据用户的文本提示创建最长60秒的逼真视频.为调查Sora的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响,某学校研究小组随机抽取了120名视频从业人员进行调查,结果如下表所示.
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:,其中.
Sora的应用情况 | 视频从业人员 | 合计 | |
减少 | 未减少 | ||
应用 | 70 | 75 | |
没有应用 | 15 | ||
合计 | 100 | 120 |
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-19更新
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1219次组卷
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4卷引用:高三数学考前押题卷2
名校
4 . 第十九届亚运会于2023年9月23日在杭州举办,本届亚运会吉祥物是一套名为“江南忆”的三个机器人模型,三个机器人模型分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某公益团队联系亚运会组委会计划举办一场吉祥物商品展销会,成套出售“江南忆”,将所获利润全部用于体育设施建设.据市场调查:每套吉祥物纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为60元,(单位:元,其中销售量单位为:万套).而当每套吉祥物售价定为x元时,销售量可达到万套.注:利润=(售价-供货价格)×销售量(不计其他成本)
(1)每套吉祥物纪念品售价为125元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)每套吉祥物纪念品售价为多少元时,单套吉祥物的利润最大?并求出最大值.
(1)每套吉祥物纪念品售价为125元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)每套吉祥物纪念品售价为多少元时,单套吉祥物的利润最大?并求出最大值.
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2023-11-17更新
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791次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 茶起源于中国,盛行于世界,是承载历史文化的中国名片.武夷山,素有茶叶种类王国之称,茶文化历史久远,茶产业生机勃勃.2021年3月22日下午,习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察.总书记强调,过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业,今后要成为乡村振兴的支柱产业.3月25日,人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹,走访了福建武夷山.调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品,十分的畅销.据了解,该企业年固定成本为50万元,每生产百件产品需增加投入7万元.在2021年该企业年内生产的产品为x百件,并能全部销售完.据统计,每百件产品的销售收入为万元,且满足.
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
(1)写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大?最大利润多少?
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2021-08-13更新
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542次组卷
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7卷引用:福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
6 . 小蕾2018年1月31日存入银行若干万元,年利率为1.75%,到2019年1月31日取款时,银行按国家规定给付利息469元,则小蕾存入银行的本金介于( )元之间,并说明理由.
A.1万~2万 | B.2万~3万 | C.3万~4万 | D.4万~5万 |
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2023-10-10更新
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276次组卷
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8卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章§4 数列在日常经济生活中的应用
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章§4 数列在日常经济生活中的应用(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)北师大版(2019)选择性必修第二册课本例题§4 数列在日常经济生活中的应用【导学案】4.数列在日常经济生活中的应用课前预习-北师大版2019选修第二册第一章数列(已下线)§4 数列在日常经济生活中的应用
解题方法
7 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
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解题方法
8 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房,按复利计算,并从贷款后的次月初开始还贷,分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式:①等额本金:在还款期内把本金总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息;②等额本息:在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息).
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
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2023-04-14更新
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1793次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
9 . 银行一年定期储蓄年利率为2.25%,若存款到期不取继续留存于银行,银行自动将本金及80%的利息(20%交纳利息税)转存一年定期储蓄.某人于年初存入银行5万元.
(1)至少存几年,才可以得到大于2500元的利息?
(2)若此人改为按三年定期储蓄存入银行5万元(三年定期储蓄的年利率为3.24%),三年后一次取出全部本息(利息按20%交税),问按哪一种方式能获得更多的利息?利息差是多少?(保留2位小数)
(1)至少存几年,才可以得到大于2500元的利息?
(2)若此人改为按三年定期储蓄存入银行5万元(三年定期储蓄的年利率为3.24%),三年后一次取出全部本息(利息按20%交税),问按哪一种方式能获得更多的利息?利息差是多少?(保留2位小数)
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2021-12-24更新
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111次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 单元测试
10 . 已知学校超市准备制订新一年的热饮销售计划,根据去年的统计,当热饮单价为1.5元/杯时,每日可卖出800杯,且单价每提高0.1元时,日销售量就降低20杯.若该热饮成本为0.9元/杯,为使今年的日销售利润不低于720元,应如何控制热饮的单价?
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