解题方法
1 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖,六角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以六角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.已知此正六棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ,这个角接近30°,若取θ=30°,侧棱长为
米,则( )
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A.正六棱锥的底面边长为2米 |
B.正六棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为![]() |
C.正六棱锥的侧面积为48平方米 |
D.正六棱锥的体积为16![]() |
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2 . 《乐府诗集》辑有晋诗一组,属清商曲辞吴声歌曲,标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰:叠扇放床上,企想远风来.轻袖佛华妆,窈窕登高台.诗里的叠扇,就是折扇.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图,设扇形的面积为
,其圆心角为
,圆面中剩余部分的面积为
,当
与
的比值为
时,扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”,扇形的半径
10,则此时的扇形面积为__________ .
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2023-02-03更新
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364次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 太极图被称为“中华第一图”,闪烁着中华文明进程的光辉,它是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.如果定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”,设圆
,则下列说法中正确的是( )
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A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2020-12-09更新
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343次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳一中2021届高三(上)期中数学试题
名校
4 . 万历十二年,中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中,首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例,这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律(黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射)和六个阴律(大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟).现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律,排成一个序列,组成一种旋律,要求序列中的两个阳律相邻,两个阴律不相邻,则可组成不同的旋律( )
A.450种 | B.900种 | C.1350种 | D.1800种 |
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2020-08-15更新
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629次组卷
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3卷引用:山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美. 定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.则下列有关说法中,正确的是( )
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A.对于圆![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.存在圆![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2020-09-01更新
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926次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)练习10 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题2.4 圆的方程
名校
解题方法
6 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆
:
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数
是圆
:
的一个太极函数;③存在圆
,使得
是圆
的一个太极函数;④直线
所对应的函数一定是圆
:
(
)的太极函数;⑤若函数
(
)是圆
:
的太极函数,则
.其中正确的是__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/3a954d45-7f5b-4171-be95-d895ce0df700.png?resizew=120)
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2020-03-20更新
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585次组卷
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8卷引用:四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)
四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学(理)试卷湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
7 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是( )个
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①对圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数
是圆
的一个太极函数;
③存在圆
,使得
是圆
的太极函数;
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/4c9a4f85-e378-4d55-a74d-c97a90846a33.png?resizew=126)
①对圆
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②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a20244fede984b9282d22fad6c347ff.png)
③存在圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b3271dc4821a17d85a4057eac853f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a07eb968ffb83f53fdeb4f1067797d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0dbd83c0e31d221434ee26768d7f2d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中
底面
,底面扇环所对的圆心角为
,扇环对应的两个圆的半径之比为1:2,
,
,E是
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236f52e04ddbd7253f44b97c4756ef9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5611da81ad3a6b86bfc338ba7fb896.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
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418次组卷
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4卷引用:江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
名校
9 . 在流行病学中,把每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数.当基本传染数高于1时,每个感染者平均会感染一个以上的人,从而导致感染者人数急剧增长.当基本传染数低于1时,疫情才可能逐渐消散.而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径.假设某种传染病的基本传染数为
,1个感染者平均会接触到
个新人
,这
人中有
个人接种过疫苗(
称为接种率),那么1个感染者可传染的新感染人数为
.已知新冠病毒在某地的基本传染数
,为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1,该地疫苗的接种率至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9b4a83b9aebebf29de0c4406ebf894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a88f806758e39807294804ada9fa65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f84680ed03c5814aa7847233682275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fff7c2bfb2b98475ca729f99053a018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3884e0dd6bc6ab9daa6caec96cba6feb.png)
A.30% | B.40% | C.50% | D.60% |
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2021-07-09更新
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1301次组卷
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7卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
10 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;
②函数f(x)=ln(
)可以是某个圆的“优美函数”;
③函数y=1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数y=2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”;
⑤函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.
①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;
②函数f(x)=ln(
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③函数y=1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数y=2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”;
⑤函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/80e6709b-1598-4479-9191-e6175b37fab0.png?resizew=104)
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2019-03-15更新
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244次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省菏泽市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题