1 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型,多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个,有多少种不同的分配方法.在解决本题时,我们可以将8个球排成一行,8个球出现了7个空档,再用两块隔板把8个球分成3份即可,故有种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:
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2 . 对于项数为m(m≥3)的有穷数列,若存在项数为m+1的等比数列,使得,其中k=1,2,…,m,则称数列为的“等比分割数列”.已知数列7,14,38,60,则该数列的一个“等比分割数列”可以是_______ .(写出满足条件的一个各项为整数的数列即可)
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名校
3 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3791次组卷
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8卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 全概率公式在敏感性问题调查中有着重要应用. 例如某学校调查学生对食堂满意度的真实情况,为防止学生有所顾忌而不如实作答,可以设计如下调查流程:每位学生先从一个装有3个红球,6个白球的盒子中任取3个球,取到至少一个红球的学生回答问题一“你出生的月份是否为3的倍数?”,未取到任何红球的学生回答问题二“你对食堂是否满意?”. 由于两个问题的答案均只有“是”和“否”,而且回答的是哪个问题他人并不知道(取球结果不被看到即可),因此理想情况下学生应当能给出符合实际情况的答案. 已知某学校800名学生参加了该调查,且有250人回答的结果为“是”,由此估计学生对食堂的实际满意度大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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1001次组卷
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5卷引用:7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
5 . 某函数图象关于轴对称,且在递减,在递增,则此函数可以是______ (写出一个满足条件的函数解析式即可)
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2021-07-10更新
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299次组卷
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3卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 写出一个数列的通项公式____________ ,使它同时满足下列条件:①,②,其中是数列的前项和.(写出满足条件的一个答案即可)
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7 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知与互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,与互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数在上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数和,若函数的反函数存在,且有,称与关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
(i)若,则
(ii)若为的一个不动点,即,则为的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则.
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算.
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8 . 糖水不等式:成立的实数是有条件限制的,使糖水不等式:不成立的的值可以是_____________________ (只需填满足题意的一个值即可).
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9 . 军训中某人对目标靶进行8次射击,已知前7次射击分别命中7环、9环、7环、10环、8环、9环、6环.若第8次射击结果不低于这8次射击环数的平均数且不高于这8次射击环数的75%分位数,则此人第8次射击的结果可能是_________ 环.(写出有一个符合题意的值即可)
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2023-08-03更新
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712次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(2) -单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
10 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
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