1 . 有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单,其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______ 种.(结果用数字作答)
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2022-01-28更新
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1217次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
名校
解题方法
2 . 给出如下的定义和定理:定义:若直线l与抛物线
有且仅有一个公共点P,且l与
的对称轴不平行,则称直线l与抛物线
相切,公共点P称为切点.定理:过抛物线
上一点
处的切线方程为
.完成下述问题:如图所示,设E,F是抛物线
上两点.过点E,F分别作抛物线
的两条切线
,
,直线
,
交于点C,点A,B分别在线段
,
的延长线上,且满足
,其中
.
,
,用
,
和p表示点C的坐标.
(2)证明:直线
与抛物线
相切;
(3)设直线
与抛物线
相切于点G,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
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(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(3)设直线
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2022-01-16更新
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772次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)高考新题型-圆锥曲线(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
21-22高二·全国·课后作业
3 . 已知直线
(其中
,
不全为0).
(1)写出直线
的一个法向量的坐标;
(2)若直线
经过原点,则
,
,
满足的条件是什么?
(3)若直线
与
轴平行或重合,则
,
,
满足的条件是什么?
(4)若直线
与
轴和
轴都相交且不经过原点,则
,
,
满足的条件是什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(4)若直线
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4 . 梅森素数是指形如2p-1的素数,其中p也是素数(质数),如27-1=127是梅森素数,211-1=23×89不是梅森素数.长期以来,数学家们在寻找梅森素数的同时,不断提出一些关于梅森素数分布的猜测,1992年中国学者周海中提出一个关于梅森素数分布的猜想,并首次给出其分布的精确表达式,被数学界命名为“周氏猜测”.在不超过20的素数中随机抽取2个,则至少含有1个梅森素数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 在下列四个命题中:
①若向量
所在的直线为异面直线,则向量
一定不共面;
②向量
,若
与
的夹角为钝角,则实数m的取值范围为
;
③直线
的一个方向向量为
;
④若存在不全为0的实数
使得
,则
共面.
其中正确命题的个数是( )
①若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ccba3b87a8a48ac3dd5f72d00bdb1a.png)
②向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7631b13b6101c95be2ee66610d9ca8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cae012863d0c18ee1535449b751e8b.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f6e613ffa032e7e893daa1970d3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/703b2bfea50e6309f81e3a0a64c0900a.png)
④若存在不全为0的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0c71b8e2cf6437cf1e3c12ddcef50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96022a881e03e32d3483d997c3f170c6.png)
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-12-29更新
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1009次组卷
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3卷引用:山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题
名校
6 . 生物的性状是由遗传基因决定的,遗传基因在体细胞内成对存在,一个来自父本,一个来自母本,且随机组合.豌豆子叶的颜色是由一对基因D(显性),d(隐性)决定的,其中
子叶是黄色的,dd子叶是绿色的;豌豆形状是由一对基因R(显性),r(隐性)决定的,其中
形状是圆粒,rr形状是皱粒,生物学上已经证明:控制不同性状的基因遗传时互不干扰,若父本和母本决定子叶颜色和颗粒形状的基因都是
,不考虑基因突变,则子代是绿色且圆粒的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8f90c25b9845aff211f5bdf3017698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a695bf374840cb972dfe873f4edda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077170c276860514bf5a2a5294bf7de2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有
的把握认为近视与性别有关?
附:
,其中
.
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量
表示4人中近视的人数,试求
的分布列及数学期望
.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2021-06-16更新
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639次组卷
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4卷引用:【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练
(已下线)【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 ---B提高练安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(五)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
8 . 某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个玩偶.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.则下列说法中正确的是( )
参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
A.若每个盲盒装有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||||||||||||||
B.以下列联表中![]()
| ||||||||||||||||
C.由上述数据可知,可以在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“购买该款盲盒与性别有关”; | ||||||||||||||||
D.由上述数据可知,有![]() |
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名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行,其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一,1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线
的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线
将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心
的远近决定胜负.
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点
处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点
处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731422064844800/2732149540552704/STEM/89dd1de3-0289-4735-bd43-7b1e91ee84db.png?resizew=288)
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设
为本次测试中乙的得分,求
的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
②自第二次投掷开始均在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731422064844800/2732149540552704/STEM/89dd1de3-0289-4735-bd43-7b1e91ee84db.png?resizew=288)
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
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2021-05-30更新
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952次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列山东省潍坊市2021届高三三模数学试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1
名校
10 . 比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而世界闻名.把地球看成一个球(球心记为
),地球上一点
的纬度是指
与地球赤道所在平面所成角,
的方向即为
点处的竖直方向.已知比萨斜塔处于北纬
,经过测量,比萨斜塔朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为
,则中轴线与赤道所在平面所成的角为( )
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2021-05-18更新
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1587次组卷
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13卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(1)陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题海南省2021届高三五模数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直A卷重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】