名校
1 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组
，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的a，b的值分别是（ ）
…
，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的a，b的值分别是（ ）…| A．24，4 | B．17，4 | C．24，0 | D．17，0 |
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2 . 已知
，
，则方程组
的解
的个数（ ）
，，则方程组的解的个数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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3 . 若等比数列
的公比为q，则关于
的二元一次方程组
的解的情况下列说法正确的是（ ）
的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是（ ）A．对任意 ，方程组都有唯一解 | B．对任意，方程组都无解 |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解 | D．当且仅当时，方程组无解 |
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2020-01-18更新
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214次组卷
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4卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题
2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题
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4 . 若等比数列
的公比为
，则关于x.y的二元一次方程组
的解，下列说法中正确的是（ ）
的公比为，则关于x.y的二元一次方程组的解，下列说法中正确的是（ ）A．对任意 ，方程组都有唯一解； | B．对任意，方程组都无解； |
C．当且仅当 时，方程组有无穷多解； | D．当且仅当时，方程组无解； |
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5 . 已知
是关于的方程组
的解.
（1）求证：
；
（2）设
分别为
三边长，试判断的形状，并说明理由；
（3）设
为不全相等的实数，试判断
是“
”的 条件，并证明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.
是关于的方程组的解.（1）求证：
；（2）设
分别为三边长，试判断的形状，并说明理由；（3）设
为不全相等的实数，试判断是“”的 条件，并证明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.
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6 . 已知
的增广矩阵是
，则此方程组的解是________ .
的增广矩阵是，则此方程组的解是
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2020-01-30更新
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223次组卷
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10卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高三下学期开学考试数学试题2017年上海市虹口区高考一模数学试题上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市交大附中2018-2019学年高二上学期9月摸底考试数学试题上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的
，
的值分别是（ ）
，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的，的值分别是（ ）| A．24，4 | B．17，4 | C．24，0 | D．17，0 |
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2020-08-07更新
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415次组卷
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3卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题
8 . 正整数a、b满足1＜a＜b，若关于x、y的方程组
且只有一组解，则a的最大值为______ ．
且只有一组解，则a的最大值为
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9 . 若、
的方程组
有无穷多组解，则
的值为________
、的方程组有无穷多组解，则的值为
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2019-11-06更新
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117次组卷
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2卷引用：2019年上海市松江区高三4月模拟考质量监控(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将
化为分数是这样计算的：设
，则
，即
，解得
.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜
局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜
局时，继续比赛甲获胜的概率为
，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为
，期望为
.
①求甲获胜的概率
；
②求
.
化为分数是这样计算的：设，则，即，解得.这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜局指的是一方比另一方多胜局.(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜局时，继续比赛甲获胜的概率为，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为，期望为.①求甲获胜的概率
；②求
.
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2024-06-09更新
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1317次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
