1 . 过抛物线的焦点F，引两条互相垂直的弦AC和BD，求四边形ABCD面积的最小值．

2 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

3 . 如果函数y=f（x）在区间Ⅰ上是减函数，而函数在区间Ⅰ上是增函数，那么称函数y=f（x）是区间Ⅰ上“缓减函数”，区间Ⅰ叫做“缓减区间”．若函数是区间Ⅰ上“缓减函数”，则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为　　

A．	B．
C．	D．

5 . 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

7 . 给定函数，若对于定义域中的任意，都有 恒成立，则称函数为“爬坡函数”.
（Ⅰ）证明：函数是“爬坡函数”；
（Ⅱ）若函数是“爬坡函数”，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的实数，函数都不是“爬坡函数”，求实数的取值范围.

8 . 对于实数和正数，称满足不等式的实数的集合叫做的邻域，已知为给定的正数，、为正数，若的领域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为__________

9 . 如图，在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果（其中，分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标.

（1）已知的斜坐标为，则__________．
（2）在此坐标系内，已知，动点满足，则的轨迹方程是______．

10 . “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

A．2

B．3

C．10

D．15