真题
1 . 记
为等差数列
的前
项和,已知
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1ec50ff0c75ebb3d136144ddc8d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259b2e755105c0ee479eabf7265a76a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
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3338次组卷
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4卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
2 . 设函数
,则曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4fd84394e897ebf6c4814b841d427b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4279次组卷
|
8卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题03导数及其应用专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)专题09导数及其应用选择填空题(第一部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
真题
3 . 已知集合
.给定数列
,和序列
,其中
,对数列
进行如下变换:将
的第
项均加1,其余项不变,得到的数列记作
;将
的第
项均加1,其余项不变,得到数列记作
;……;以此类推,得到
,简记为
.
(1)给定数列
和序列
,写出
;
(2)是否存在序列
,使得
为
,若存在,写出一个符合条件的
;若不存在,请说明理由;
(3)若数列
的各项均为正整数,且
为偶数,求证:“存在序列
,使得
的各项都相等”的充要条件为“
”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3fd26c26f6f07fabfa38eccf3d2fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89441a335677dbf88779bbb65c543375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dcedacb9353214d02e5f6c7e693ac7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9353bc48a30bbf4d807d858c4604b1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9353bc48a30bbf4d807d858c4604b1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6995fd4ede4b441f54a1e0996447ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6caacfd319814df87257a1823d8e801c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7fbd87354b2529d4f0a155fad1b2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62089081cbcb03a9495a3061b8570f60.png)
(1)给定数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52596c7a4a85221a0edb36591bd6a9e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d9ec580a62b48148a48c711794a6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62089081cbcb03a9495a3061b8570f60.png)
(2)是否存在序列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62089081cbcb03a9495a3061b8570f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d5d87042c71d41b61ee416d4f79724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a766e037468d9c6e4bade3de283ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62089081cbcb03a9495a3061b8570f60.png)
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真题
解题方法
4 . 若
满足约束条件
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9540b24115235c5e4e0de4c5604547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c933f75333c29fe87468c5ab038edb79.png)
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4412次组卷
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8卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题01集合与常用逻辑用语、不等式(已下线)2024年北京高考数学真题变式题6-10专题04不等式专题04不等式(第一部分)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5
5 . 随着“一带一路”国际合作的深入,某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况,从该种植区抽取样本,得到推动出口后亩收入的样本均值
,样本方差
,已知该种植区以往的亩收入
服从正态分布
,假设推动出口后的亩收入
服从正态分布
,则( )(若随机变量Z服从正态分布
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1e75c0fb70228642ce0bcde6a71349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a23d14a37c1a373f8a8c6dbceab073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a07ca75c28a47c73d627e060b7c901b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/181e591ecb49049125491fc4ca62369c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a79c125ea0d4c8744d4dba3681b77ca.png)
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7733次组卷
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8卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
真题
解题方法
6 . 记
为数列
的前
项和,已知
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8550e5c94dfff15896583b430eb9d3e7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0091df9a0ff8fa29cc9c6a55ab1efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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真题
解题方法
7 . 在
中,内角
所对的边分别为
,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe7a93172d308a58200e3c722fe1072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280e3d69e0c10d6a9ba6d4227b3f3d7e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6351次组卷
|
10卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题04三角函数与解三角形专题11三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)(已下线)专题13三角函数与解三角形选择填空题(第三部分)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)解三角形-综合测试卷B卷(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)【高一模块一】难度6 小题强化限时晋级练 (中等3)(已下线)第1套 全真模拟卷 (较难)【高一期末复习全真模拟】
真题
解题方法
8 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表:
能否有
的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有
的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率
,设
为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果
,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(
)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
优级品 | 合格品 | 不合格品 | 总计 | |
甲车间 | 26 | 24 | 0 | 50 |
乙车间 | 70 | 28 | 2 | 100 |
总计 | 96 | 52 | 2 | 150 |
(1)填写如下列联表:
优级品 | 非优级品 | |
甲车间 | ||
乙车间 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a646062415a82d96141222c1c92054bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611a0c093ed81d6cef7a2b1e0b60cc2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264498c7826f94131662f0cb3d7b44c7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3818次组卷
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7卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题09统计与成对数据的统计分析专题33概率统计解答题(第二部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
真题
9 . 某投篮比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名队员组成,比赛具体规则如下:第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次,若3次都未投中,则该队被淘汰,比赛成绩为0分;若至少投中一次,则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次,每次投篮投中得5分,未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率为q,各次投中与否相互独立.
(1)若
,
,甲参加第一阶段比赛,求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率.
(2)假设
,
(i)为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
(ii)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac7f4a55648ab1e6972488d72d82ec7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f9b17781a22e00f6828f67c6cbe3a5.png)
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9fc5f31608eeddfc28b69300d91b4e6.png)
(i)为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
(ii)为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大,应该由谁参加第一阶段比赛?
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6648次组卷
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6卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19(已下线)五年新高考专题08计数原理与概率统计(已下线)三年新高考专题08计数原理与概率统计
真题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed77e8a42241f8b693b9ad155171ced.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58196b9e63ec00aa1119052b6de6ae12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4274次组卷
|
5卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23