高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学高二课后作业-组卷网

10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

1 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

2 . 求证：

．
证明：因为

和

都是正数，
所以为了证明

，
只需证明

，
展开得

，即

，显然成立，
所以不等式

．上述证明过程应用了（）

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

2016-12-03更新 | 609次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(六)[范围1.1～4.2]

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章导数及其应用单元测评

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16-17高二下·陕西咸阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线C：

和直线l：

,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

2019-12-18更新 | 392次组卷 | 6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(一)

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15-16高二上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

6 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1~2.3]

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法

7 . 已知正数

满足

，且

，
求证：

．

2018-10-01更新 | 217次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(六)[范围1.1～4.2]

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程抛物线中的定值问题

8 . 已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:

是一个定值.

2018-10-02更新 | 908次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法证明

9 . 设a，b，c分别为一个三角形的三边，S＝

(a＋b＋c)，且S²＝2ab，求证：S<2a.

2018-10-01更新 | 284次组卷 | 3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明由定义判定等比数列等比数列前n项和的基本量计算前n项和特点

解题方法

定义法判断等比数列前n项和法判断等比数列

10 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝pⁿ＋q(p≠0且p≠1)，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝－1.

2018-10-01更新 | 328次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：1．2　充分条件与必要条件

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