1 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

3 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知对任意，都有，则实数的取值范围为_________．

6 . 已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 欧拉公式（为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在复平面内对应的点位于第二象限

8 . 对任意A，BR，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，xA∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（       ）

A．若A，BR且A⊕B＝B，则A＝

B．若A，BR且A⊕B＝，则A＝B

C．若A，BR且A⊕BA，则AB

D．存在A，BR，使得A⊕B＝⊕

E．存在A，BR，使得

9 . 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题错误的是（       ）

A．存在P，Q的某一位置，使

B．的面积为定值

C．当时，直线与是异面直线

D．无论P，Q运动到任何位置，均有