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解析
| 共计 45 道试题
1 . 已知 ,定义运算,则的解集为______
2023-10-26更新 | 378次组卷 | 4卷引用:2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】
2 . 已知平面上任意一点,直线,则点P到直线l的距离为;当点在函数图象上时,点P到直线l的距离为,请参考该公式求出的最小值为__________
2021-12-04更新 | 792次组卷 | 8卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练
3 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1,空气的温度是θ0℃,那么t后物体的温度θ(单位:)可由公式k为正常数)求得.若,将55的物体放在15的空气中冷却,则物体冷却到35所需要的时间为___________.
2021-09-17更新 | 944次组卷 | 7卷引用:4.3.1对数的概念
5 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为______(单位:cm).
6 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中,即第一项为,外观上看是,因此第二项为;第二项外观上看是,因此第三项为;第三项外观上看是,因此第四项为,按照相同的规则可得其它,例如.给出下列四个结论:
①若的第项记作的第项记作,其中,则,
中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字
的每一项中均不含数字
④对于的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________.
2021-05-06更新 | 1432次组卷 | 7卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练
7 . 数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则________.
2021-03-05更新 | 382次组卷 | 2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第4课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
8 . 在平面直角坐标系中,对任意角,设的终边上异于原点的任意一点的坐标为,它与原点的距离是.我们规定:比值分别叫做角的正割、余割、余切,分别记作,把分别叫做正割函数、余割函数、余切函数,则下列叙述正确的有___________(填上所有正确的序号)


的定义域为

.
2021-03-03更新 | 907次组卷 | 6卷引用:5.7三角函数的应用-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
9 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上,是其两条对角线,,且△为正三角形,则△面积的最大值为___________,四边形ABCD的面积为________________.(注:圆内接凸四边形对角互补)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 对于定义在区间上的函数,若满足对时都有,则称函数为区间上的“非减函数”,若为区间上的“非减函数”且,又当恒成立,有下列命题




其中正确的所有命题的序号为______.
2020-11-03更新 | 1348次组卷 | 4卷引用:突破3.2 函数的基本性质(重难点突破)
共计 平均难度:一般