高中数学综合库练习题及答案-承德高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用

名校

1 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将

到

这

个自然数中被

除余

且被

除余

的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为________．

2023-12-12更新 | 618次组卷 | 7卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）

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21-22高一上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值指数函数模型的应用（1）

名校

2 . 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加

．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（）．（参考数据：

，

）

A．36.9

B．41.5

C．58.5

D．63.1

2023-12-01更新 | 593次组卷 | 15卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）

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22-23高二下·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

3 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（）

A．16

B．20

C．24

D．28

2023-07-21更新 | 322次组卷 | 4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二年级下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·北京朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

代数中的计数问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在

年和

年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．如今，哥德巴赫猜想仍未解决．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于

的偶数，都可以写成两个质数之和．（质数是指在大于

的自然数中，除了

和它本身以外不再有其他因数的自然数）．在不超过

的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数取法有________种．

2023-05-11更新 | 406次组卷 | 6卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷

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21-22高一下·湖北十堰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义

5 . 剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，