1 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有
种不同的情况,下面对于数字
的判断正确的是( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
. 已知函数
,函数
,则下列4个命题中,其中正确结论的选项是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be209b4634a4169d727f9fac198acce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbc6c3245906550c7641ce0471ac202.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9bcf0effd771e30ab3399d2fcd9fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0bed8d403d5e4e232c8ac65ed87af5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259118296ced0cf932f15d08c3feee77.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.函数 ![]() ![]() |
D.方程 ![]() |
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3 . 对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第
层货物的个数为
,则数列
的前10项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af1f1b7e9e20d799ee3c06b89a0611c.png)
_________________ .
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4 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为
和
.设表高
为1米,则影差
( )米(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf7b5976aa8c8651ca066234db55088.png)
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A.1.986 | B.2.126 | C.2.232 | D.2.346 |
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5 . 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形的两锐角分别为
,其中小正方形的面积为9,大正方形的面积为25,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d892b1dd6238c35f723fc02fdf194ece.png)
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6 . 古建筑是中华传统文化的重要载体,其结构及功能更是展示了我国古代劳动人民智慧的结晶,其中古建筑屋顶的构造更是最富艺术魅力的部分.湖南岳阳楼屋顶的设计有助于在暴雨等恶劣天气下雨水的及时快速排出.如下图,分别以
为
轴正方向建立平面直角坐标系,
两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数
的图象,利用数学建模的方法,则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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C.![]() | D.![]() |
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7 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若
,
,E为
的中点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658ff9921ff96972b0fc95360bb0c65b.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2024-05-01更新
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108次组卷
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24卷引用:江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班)5月联考数学(理)试题
江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班)5月联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题(已下线)练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)押新高考第3题 平面向量(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4)(人教B)(已下线)专题06 平面向量-1(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
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8 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点
为半圆
上一点,
,垂足为
,记
,则由
可以直接证明的三角函数公式是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d55963a9b9b02737110f57a377b41cb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd7192893cff0c527c586d7d45f6dccf.png)
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9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为
的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒,当
时,盛水筒
位于点
,经过
秒后运动到点
,点
的纵坐标满足
,则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc99b235e319c657f757726944349be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee82573986d4fa6a7ee1b5f397edae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c0a6800d1f93912c6d85db82dceb9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/23d1c72e-7bf0-48c1-92cd-bf4fe3121ecd.png?resizew=240)
A.筒车转动的角速度![]() |
B.当筒车旋转50秒时,盛水筒![]() ![]() ![]() |
C.当筒车旋转50秒时,盛水筒![]() ![]() |
D.筒车在![]() ![]() ![]() |
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10 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线
,且经过点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7e125076161b01aabb5b81370074e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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