高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-组卷网

23-24高一下·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形由向量线性运算结果求参数

1 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知

与

的面积之比为

，设

，则

__________．

昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

2 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求其面积的公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”翻译成公式，即

，其中

，

分别为

中角

，

的对边，

为

的面积．现有面积为

的

满足

，则其内切圆的半径是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 63次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·安徽马鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

3 . 敬亭山，位于安徽省宣城市北郊，是中国历史文化名山，原名昭亭山，晋初为避帝讳，易名敬亭山．李白在《独坐敬亭山》中写道：众鸟高飞尽，孤云独去闲．相看两不厌，只有敬亭山．相传该诗题写于太白独坐楼（如图（1））．为了测量该楼的高度

（如图（2）），一研究小组选取了与该楼底部

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在

点处测得该楼顶端

的仰角为

则该楼的高度

为_______m．

2024-06-15更新 | 123次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题

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23-24高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用

4 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积”，如图所示，作“大斜”上的高，则

，现已知

中，“小斜”

，“中斜”

，“大斜”

，则“高”=（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 75次组卷 | 1卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题

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23-24高二下·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

名校

5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，

为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为

若

，

，则b的值可以是（）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

2024-04-27更新 | 544次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

6 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论错误的是（）