1 . 从甲、乙等12人中任选5人，则甲、乙至多有1人被选中的选法共有（       ）

A．252种

B．420种

C．672种

D．10080种

2 . （1）已知点和，求；
（2）已知的顶点为，，，求的周长．

3 . 天宫空间站是我国建成的国家级太空实验室，由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱组成，已经开启长期有人驻留模式，结合空间站的相关知识，某职业学校的老师设计了以空间站为主题的编程训练，训练内容由“太空发射”、“自定义漫游”、“全尺寸太阳能”、“空间运输”等10个相互独立的编程题目组成，训练要求每个学生必须选择两个不同的题目进行编程练习，并且学生间的选择互不影响，老师将班级学生分成四组，指定甲、乙、丙、丁为组长.
(1)求甲、乙、丙、丁这四个人中至少有一人选择“太空发射”的概率；
(2)记X为这四个人中选择“太空发射”的人数，求X的分布列及数学期望；
(3)如果班级有n个学生参与编程训练（其中n是能被5整除的正整数），则这n个学生中选择“太空发射”的人数最有可能是多少人？

4 . 随着越来越多的家庭选择自驾到公园游玩，公园停车位严重不足.如图所示，公园里有一块扇形空地，其半径为，，为弧的中点，要在其内接矩形（点、分别在半径、上，点、在弧上，且）上修建停车场，则停车场面积最大值为（单位：）（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某种卷筒卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40，满盘时直径为120，已知卫生纸的厚度为0.1，则满盘时卫生纸的总长度大约（       ）（π≈3.14，精确到1）

A．60

B．80

C．100

D．120

6 . 冬残奥会闭幕式上，中国式浪漫再现，天干地支时辰钟表盘再现，由定音鼓构成的“表盘”形象上，名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈个时间刻度的行进轨迹．若以图中点与圆心连线为始边，某时刻指向第，，名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知全集，集合，，则（       ）

A．的子集有个

B．

C．

D．中的元素个数为

8 . 已知点和圆上两个不同的点，，满足，是弦的中点，
给出下列四个结论：
①的最小值是4；
②点的轨迹是一个圆；
③若点，点，则存在点，使得；
④△面积的最大值是．
其中所有正确结论的序号是________．