1 . 已知常数,向量,,经过点的直线以为方向向量,经过点的直线以为方向向量,其中.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-04-06更新
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389次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 若,,则的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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678次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 冬季是流行病的高发季节,大部分流行病是由病毒或细菌引起的,已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖,在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟,那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(参考数据:)( )
A.3小时 | B.4小时 | C.5小时 | D.6小时 |
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2024-03-07更新
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333次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 某中学教师节活动分上午和下午两场,且上午和下午的活动均为A,B,C,D,E这5个项目.现安排甲、乙、丙、丁四位教师参加教师节活动,每位教师上午、下午各参加一个项目,每场活动中的每个项目只能有一位老师参加,且每位教师上午和下午参加的项目不同.已知丁必须参加上午的项目E,甲、乙、丙不能参加上午的项目A和下午的项目E,其余项目上午和下午都需要有人参加,则不同的安排方法种数为( )
A.20 | B.40 | C.66 | D.80 |
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2024-01-08更新
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2490次组卷
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8卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(八)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(四)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大招1 特殊先安排(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
5 . 若正方形,O为所在平面内一点,且,则下列说法正确的是( )
A.可以表示平面内任意一个向量 |
B.若,则O在直线BD上 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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2023-12-14更新
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1404次组卷
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5卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . 已知圆锥的底面圆的半径与球的半径相等,且圆锥,与球的表面积相等,则( )
A.圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B.圆锥的高与母线长之比为 |
C.圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D.球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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760次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 如图所示的空间直角坐标系中,,,M是BC上的一个靠近B的三等分点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.存在实数x,y,使得 |
C.点C到AM的距离为 |
D. |
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2023-10-09更新
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511次组卷
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3卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
8 . (多选)判断下列命题是正确的是( )
A.若不共线,且,则 |
B.若,则的充要条件是. |
C.平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变 |
D.当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标 |
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9 . 某玻璃制品厂需要生产一种如图1所示的玻璃杯,该玻璃杯造型可以近似看成是一个圆柱挖去一个圆台得到,其近似模型的直观图如图2所示(图中数据单位为cm),则该玻璃杯所用玻璃的体积(单位:)为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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1279次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考(总第四次)数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 下列选项中,满足是的充分条件的是( )
A.; |
B.; |
C.:四边形满足;:四边形是菱形 |
D.:中; |
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2023-08-31更新
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264次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题