1 . 已知抛物线的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（       ）

A．的准线方程为

B．，，成等差数列

C．若在的准线上，则

D．若在的准线上，则的最小值为

2 . 已知圆C关于y轴对称，被x轴分成的上下两段弧的弧长之比为，且与x轴相交所得的弦长为，点为圆C上的动点，则（       ）

A．圆C的方程为

B．点P到直线的距离恒大于1

C．有且仅有一个点P使得直线的斜率为

D．当最大时，

3 . 第六届中国国际进口博览会于2023年11月5日至10日在国家会展中心（上海）举行，主题为“新时代，共享未来”，企业商业展设置食品及农产品、汽车、技术装备、消费品、医疗器械及医药保健、服务贸易六大展区.若甲、乙分别从这六大展区中随机选择一个展区做志愿者，则甲、乙都选择汽车展区的概率为______.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个角的终边相同，则它们的大小可能不相等

B．

C．若，则为第一或第四象限角

D．扇形的圆心角为，周长为，则扇形面积为

5 . 已知样本数据，其中，为区间内互不相等的实数，样本数据，样本数据，则下列结论正确的是（       ）

A．与的极差相等	B．与的平均数之和为
C．与的平均数之积为	D．与的中位数之积为

6 . 已知抛物线：（）经过点.
(1)求的方程及其准线方程；
(2)过外一点作三条直线，，，其中，与分别相切于，两点，与相交于，两点，同时与直线相交于点，记，，，的面积分别为，，，，证明：当点运动时，为定值.

7 . 魔方是民间益智玩具，能培养数学思维，锻炼眼脑的协调性，全面提高专注力、观察力、反应力.基于此特点某小学开设了魔方兴趣班，共有100名学生报名参加，在一次训练测试中，老师统计了学生还原魔方所用的时间（单位：秒），得到相关数据如下：

时间 人数 年级
低年级	2	8	12	14	4
高年级	10	22	16	10	2

(1)估计这100名学生这次训练测试所用时间的第78百分位数；
(2)在这次测试中，从所用时间在和内的学生中各随机抽取1人，记抽到低年级学生的人数为，求的分布列和数学期望.

8 . 已知函数的定义域为，的图象关于直线对称，且在区间上单调递增，函数，则下列判断正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．

9 . 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 由两种或两种以上的正多边形围成的多面体称为“半正多面体”，由于古希腊著名学者阿基米德首先列举了所有的半正多面体，故又称为“阿基米德多面体”.现将棱长为的正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，则这个半正多面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．