名校
解题方法
1 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45987157289348c4a401551ffd7cb820.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2596b7504e0364821a7ddec8dd87198c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45987157289348c4a401551ffd7cb820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
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2023-12-16更新
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337次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 如图,某市在两条直线公路
上修建地铁站
和
,为了方便市民出行,要求公园
到
的距离为
.设
.
的长度
关于
的函数关系式;
(2)问当
取何值时,才能使
的长度最短,并求其最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47ddc7c9fb41942160e3cafcf756776.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960bdf943b1f405a12152f5520dae359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588688304039065c026f2e12bd81b680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)问当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
,
,
为
上两个相异的动点,分别在点
,
处作抛物线
的切线
,
,
与
交于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685e48557e8850415a3e38fdab278dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8f64ebec4a71a609204458cc54df82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd8f64ebec4a71a609204458cc54df82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea5c8fe935beac660eda538e59cd43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 如图,圆心为C的定圆的半径为3,A,B为圆C上的两点.
(1)若
,当k为何值时,
与
垂直?
(2)若
的最小值为2,求
的值;
(3)若G为
的重心,直线l过点G交边
于点P,交边
于点Q,且
,
.证明:
为定值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/9785ae46-35c8-4c6f-8312-728689c016ae.png?resizew=154)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d33d7bbd89950f7ba1bf5a855b0ab9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1144b19a3d032433b77c8e07dca969a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b683b0c4ccd5747b8c41d4ed30d1e088.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7464972070329b8372b7c77885f77a12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d401876b078e318413b8ad876c54b7be.png)
(3)若G为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73ba7fd5c3f0fbfb7325dbc1e1c1879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6f8a5f095834d20f66ffbd1cdd40bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587b693b82241eb9c32cdbb96c209f33.png)
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2023-07-06更新
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629次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为世界读书日,向全世界发出了走向阅读社会的号召,4月也因此成为“读书月”.定这个日期是因为,1616年4月23日是西班牙著名作家塞万提斯和英国著名作家莎士比亚的辞世纪念日.某校为了解高一学生在“读书月”课外阅读时间的情况,抽样调查了其中的100名学生,统计他们阅读的时间(单位:小时),并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.
(1)估计这100名学生在“读书月”课外阅读时间的众数,中位数,平均数;
(2)估计这100名学生在这个“读书月”内课外阅读时间的第75百分位数(结果保留两位小数).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/bc820d16-b503-4747-9f69-b147d0cf9df7.png?resizew=234)
(1)估计这100名学生在“读书月”课外阅读时间的众数,中位数,平均数;
(2)估计这100名学生在这个“读书月”内课外阅读时间的第75百分位数(结果保留两位小数).
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名校
6 . 已知
是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-05-14更新
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1004次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
(参考数据:
)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
,求
的分布列和数学期望
;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
和②
两种模型作为年借阅量
关于年份代码
的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量![]() | ![]() | ![]() | 36 | 92 | 142 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767673f3c147f2fd5da0a589026cdbd7.png)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb2735aca668a0ada0ca65cafbfad2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f009c0eed3d2c2aa2dca9008336d993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-05-08更新
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1473次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
8 . 某地有四家工厂,分别位于矩形ABCD的四个顶点.已知
,
.为了处理这四家工厂的污水,当地政府打算在该矩形区域上(含边界)建造一个污水处理厂O,并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂.记需要铺设管道的总长度为L(单位:km).现有以下两种建设方案.
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部,并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通.求该方案下L的最小值;
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处,并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点,试确定该方案下L取得最小值时,分叉点P、Q的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67dbd5e668ac696bdf1bc7e4e4babc00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf1ebaf51acdd9c790c17053cffb7d0.png)
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部,并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通.求该方案下L的最小值;
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处,并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点,试确定该方案下L取得最小值时,分叉点P、Q的位置.
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名校
解题方法
9 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
上场的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲队明星队员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-04-08更新
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8037次组卷
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22卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
10 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.”天宫课堂”是结合载人飞行任务,贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的,将由中国航天员担任“太空教师”,以青少年为主要对象,采取天地协同互动方式开展.2022年10月12日15时40分,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲.学校针对这次直播课,举办了”天宫课堂”知识竞赛,有100名学生代表参加了竞赛,竞赛后对这100名学生的成绩(满分100分)进行统计,将数据分为[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这4组,画出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/fa8d96c5-0721-43d3-8fcd-cb7a976cedf3.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖,试问被嘉奖的学生的分数不低于多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/fa8d96c5-0721-43d3-8fcd-cb7a976cedf3.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖,试问被嘉奖的学生的分数不低于多少?
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2023-02-19更新
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1117次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题