1 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在区间上单调递减

C．若，则函数有3个不同的零点

D．若，则函数有3个不同的零点

2 . 已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．5

D．6

3 . 下列结论中是正确的有（       ）

A．函数的定义域是

B．若，则的值为

C．函数（其中且）的图象过定点

D．若的值域为，则实数的取值范围是

4 . 某校举行数学竞赛，竞赛要完成三道题：代数，几何，组合各一道，竞赛记分方法如下：在规定时间内，答对代数题、几何题，每题均可获得30分，答对组合题，可获得40分，每答错一题，则扣除总分中的10分（假设答题只有对与错两种结果）.根据以往统计结果，小明答对代数、几何、组合的概率分别为，假设解答这三题结果彼此独立.已知小明初始分为0分，设比赛结束后，小明的总分为，求：
（1）已知小明在规定时间内，将三题都答对的概率为，求该学生恰能答对三题中的一题的概率；
（2）已知，求总分不低于50分的概率．

5 . 矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅，是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥，是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米，桥面距离谷底355米，2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在内，按通行时间分为，，，，五组，其中通行时间在的车辆有315台，频率分布直方图如图所示.

（1）求实数m、n的值，并估计样本数据的平均数；
（2）为了进一步了解车辆的通行状况，按第一组和第五组进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车，再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车（司机）进行问卷调查，求抽取的这2辆汽车（司机）恰好来自同一组的概率.

6 . 在直三棱柱中，是中点.，，，.则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离是

B．异面直线与的角的余弦值是

C．若为侧面（含边界）上一点，满足平面，则线段长的最小值是5.

D．过，，的截面是钝角三角形

7 . 从1，2，3，4中取随机选出一个数字，记事件“取出的数字是1或2”，“取出的数字是1或3”，“取出的数字是1或4”，命题“①与相互独立；②与相互独立；③与相互独立中真命题”的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

8 . 下述四个结论
①若，则
②已知扇形的半径，圆心角30°，则扇形的弧长是
③函数是单调递增函数
④化简得到的结果是
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④