名校
解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量
的大小可以由模来刻画,其方向可以由以
轴的非负半轴为始边,
所在射线为终边的角
来刻画.设
,则
.另外,将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
(其中
,那么
.根据以上材料,回答下面问题:
,求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
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404次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设点集
,从集合
中任取两个不同的点
,
,定义A,
两点间的距离
.
(1)求
中
的点对的个数;
(2)从集合
中任取两个不同的点A,
,用随机变量
表示他们之间的距离
,
①求
的分布列与期望;
②证明:当
足够大时,
.(注:当
足够大时,
)
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(1)求
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(2)从集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②证明:当
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614次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
3 . 泊松分布的概率分布列为
,其中e为自然对数的底数,
是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布,当n很大且p很小时,二项分布近似于泊松分布,其中
,即
.现已知某种元件的次品率为0.01,抽检100个该种元件,则次品率小于
的概率约为__________ .
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132次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
名校
4 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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210次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
2024高三下·全国·专题练习
5 . 如图,已知
是
的垂心,且
,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6df40eff7ee933766046dd1aa53ab2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8196337d759c33632aa0dc3d4ad50716.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者,按性别等比例分层抽样100名,并对其性别(
(男)、
(女))及消费金额(
(消费金额>400),B(200<消费金额≤400),
(0<消费金额≤200)进行调查分析,得到如人数统计表,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 18 | 20 | 14 |
![]() | 17 | 24 | 7 |
A.这1000名网购者中女性有490人 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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232次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题7-11
7 . 党的二十大作出“发展海洋经济,保护海洋生态环境,加快建设海洋强国”的战略部署.如图是2018—2023年中国海洋生产总值的条形统计图,根据图中数据可知下列结论正确的是( )
A.从2018年开始,中国海洋生产总值逐年增大 |
B.从2019年开始,中国海洋生产总值的年增长率最大的是2021年 |
C.这6年中国海洋生产总值的极差为15122 |
D.这6年中国海洋生产总值的80%分位数是94628 |
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2024-02-14更新
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268次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
8 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,
,圆M过点A,B且与直线
相切,记圆心M的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过曲线
上的动点P作圆G:
的切线
,
,交曲线
于C,D两点,对任意的动点P,都有直线
与圆G相切,求t的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ede20ce638de73ac52d3c58122fd7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3322a46c7a347f874eb72161c0183c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2024-01-27更新
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190次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
9 .
表示以点
为中心的椭圆,如图所示,
为椭圆C:
的左焦点,Q为直线
上的一点,P为椭圆C上的一点,以
为边作正方形
(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5d275721db46e39e5b23a7f2b64268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9799b1b1f49ef15916b0018547564590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa04eb7cae40ce5e89da590b9cdb75e.png)
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解题方法
10 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数![]() ![]() |
B.若两个复数的积是实数,则它们一定互为共轭复数 |
C.若向量![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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