高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-特供-组卷网

23-24高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

1 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”，通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形（如图①）.如图②所示的是一个陀螺立体结构图，已知

，

分别是上、下底面圆的圆心，

，

，底面圆的半径为

，则该陀螺的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一下·辽宁鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算

2 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯盏数（）

A．9

B．6

C．3

D．2

7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用：辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）

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23-24高一下·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形由向量线性运算结果求参数

3 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知

与

的面积之比为

，设

，则

__________．

7日内更新 | 84次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假数列新定义

4 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2；如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角股运算后，最后结果为1.我们记一个正整数

经过

次角股运算后首次得到1（若

经过有限次角股运算均无法得到1，则记

，以下说法正确的是（）

A．

，则

所有可能的取值集合为

B．

在其定义域上不单调，有最小值，无最大值

C．对任意正整数

，都有

D．

是真命题，

是假命题

2024-04-24更新 | 168次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点

，

分别在线段

，

上，则

的最小值为

2024-04-15更新 | 298次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 348次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念

名校

7 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 391次组卷 | 4卷引用：辽宁省盘锦光正实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过