高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

2019-11-19更新 | 2253次组卷 | 13卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在

，

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计本次考试的平均分及中位数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为

，

的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段

，

内的概率.

2021-03-17更新 | 2738次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布直方图计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对

岁的人群随机抽取

人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求

、

的值；
(2)从年龄段在

的“低碳族”中采用分层抽样法抽取

人参加户外低碳体验活动，其中选取

人作为领队，求选取的

名领队中恰有

人年龄在

岁的概率.

2017-10-07更新 | 717次组卷 | 26卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川巴中·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

为底面

的中心，

是棱

上一点，且

，

为线段

的中点，给出下列命题：

①

，

四点共面；
②三棱锥

的体积与

的取值有关；
③当

时，

；
④当

时，过

三点的平面截正方体所得截面的面积为

.
其中正确的有______（填写序号）.

2023-10-01更新 | 256次组卷 | 3卷引用：四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川遂宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算由异面直线所成的角求其他量

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在棱长为1的正方体

中，

为底面

的中心，

是棱

上一点，且

，

为线段

的中点，给出下列命题：

①

四点共面；
②三棱锥

的体积与

的取值有关；
③当

时，

；
④当

时，过

三点的平面截正方体所得截面的面积为

.
其中正确的有__________（填写序号）.

2022-12-10更新 | 263次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

补全循环结构的框图

真题名校

解题方法

根据框图结果选择条件

6 . 阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写

A．i＜3?	B．i＜4?
C．i＜5?	D．i＜6?

2019-01-30更新 | 151次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中数学试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·安徽马鞍山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图正方形

的边长为

，已知

，将

沿

边折起，折起后

点在平面

上的射影为

点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①

与

所成角的正切值是

；
②

；
③

的体积是

；
④平面

⊥平面

；
⑤直线

与平面

所成角为

．
其中正确的有__________．（填写你认为正确的序号）

2016-12-03更新 | 1140次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川成都·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中政治学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的政治成绩，统计了如下表格：