1 . 设动点与两不同定点在同一平面上且满足,当且时,点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.在直角坐标系中,,动点满足点的轨迹的方程为_______ .点是直线上任意一点,过作的切线,相切于,当取得最小值时,求的值______________
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2021-01-30更新
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1540次组卷
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3卷引用:重庆市七校联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立半圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其半径的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据.判断下列近似公式中计算求半径最精确的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-30更新
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115次组卷
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2卷引用:重庆市七校联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若小融从家到学校往返的速度分别为和 ,其全程的平均速度为,则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-25更新
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743次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样, 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改,从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是( )
A.曲线C过坐标原点 |
B.曲线C关于坐标原点对称 |
C.曲线C关于坐标轴对称 |
D.若点在曲线C上,则 的面积不大于 |
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2021-01-03更新
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1163次组卷
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11卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7 笛卡尔高考新题型-圆锥曲线(已下线)高中数学 高二下-3江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“现在有底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为______ 平方尺.
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2020-11-26更新
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557次组卷
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6卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
6 . 根据《周髀算经》记载,公元前十一世纪,数学家商高就提出“勾三股四弦五”,故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组,任意一组勾股数都可以表示为如下的形式:其中,,均为正整数,且.如图所示,中,,,三边对应的勾股数中,,点在线段上,且,则______ .
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2020-11-25更新
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894次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(1)(已下线)2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学(第六模拟)湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-26更新
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1955次组卷
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15卷引用:重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)
重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)河北省衡水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)8.2.3倍角公式练习(1)广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(理)试题北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题
名校
8 . 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干挠的信道中,最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至2000,则大约增加了( )
A.10% | B.30% | C.50% | D.100% |
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2020-08-21更新
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2946次组卷
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19卷引用:重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期期末模拟(3)数学试题
重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期期末模拟(3)数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2020届浙江省台州市高三下学期4月教学质量评估数学试题(已下线)专题04 概率与统计-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题03 概率与统计-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题
名校
9 . 著名的斐波那契数列:1,1,2,3,5,…,的特点是从三个数起,每一个数等于它前面两个数的和,则是数列中的第______ 项.
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2020-08-16更新
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725次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示,已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则()
A.2 | B. | C. | D.1 |
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2020-08-16更新
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779次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第33讲 空间几何体 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题