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| 共计 16 道试题
1 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
2 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包(每包1kg),得分数据如图.

(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:

等级

一级

二级

三级

四级

售价(万元/吨)

若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.
3 . 2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.本着节约成本的原则,选择哪种实验方案.
4 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立

(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
2018-04-27更新 | 1011次组卷 | 6卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
5 . 某校有5名大学生观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至少有1名大学生且至多2名大学生观看,则这5人观看比赛的方案种数为(       
A.150B.90C.60D.15
2023-02-04更新 | 1031次组卷 | 4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
6 . 3名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的方法种数?
(1)选其中5人排成一排;
(2)全体站成一排,男、女各站在一起;
(3)全体站成一排,男生不能站在一起.
2022-01-16更新 | 430次组卷 | 1卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
7 . 三潭印月,是浙江杭州西湖十景之一,被誉为"西湖第一胜境".景区内有三座石塔,它们的分布呈等边三角形,边长约为60米.为了保护石塔,文物保护单位计划以每座塔为圆心,沿半径6米的圆周设置保护桩,在三座塔所在三角形的内切圆圆周设置灯光,既符合三潭印月的景致,又起到警示作用.为评估保护方案对观赏性的影响,试问在整个保护水域(三角形和保护桩区域内部),天上圆月投影到灯光区的概率为(       
A.B.C.D.
2021-01-31更新 | 74次组卷 | 1卷引用:宁夏六盘山市高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
2013·山西·模拟预测
8 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差1011131286
就诊人数y(个)222529261612
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:.
2021-05-10更新 | 911次组卷 | 24卷引用:宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般