1 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数

2 . 已知椭圆：，则下列各选项正确的是（       ）

A．若的离心率为，则

B．若，的焦点坐标为

C．若，则的长轴长为6

D．不论取何值，直线都与没有公共点

3 . 若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．命题“，”的否定是“，”

4 . 第19届亚洲运动会于2023年9月23日10月8日在我国杭州成功举办，中国国家队以201金、111银、71铜的优异成绩位列奖牌榜榜首．此次亚运会的颁奖花束——“硕果累累”，由花材和花器两部分组成，如图1．其中花器的造型灵感来自中国南宋时期官窑花解，由国家级非物质文化遗产东阳木雕制作而成，可以近似看作由大、小两个圆台拼接而成的组合体，如图2．已知大圆台的两底面半径和高分别为，小圆台的两底面半径和高分别为，则该几何体的体积为_________．

5 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.

6 . 计算:
(1)
(2)

7 . 据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度（单位：℃）分别为：31，29，24，27，26，25，24，26，26，23，则这组数据的第40百分位数为（       ）

A．27

B．26.5

C．25.5

D．25

8 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知是公差为的等差数列，为数列的前项和，是正项等比数列，，，试比较与的大小，并说明理由．

9 . 某汽车制造厂分别从，两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）.
类轮胎：94，96，99，99，105，107.
类轮胎：95，95，98，99，104，109.
根据以上数据，下列说法错误的是（       ）

A．类轮胎行驶的最远里程的众数小于类轮胎行驶的最远里程的众数

B．类轮胎行驶的最远里程的极差等于类轮胎行驶的最远里程的极差

C．类轮胎行驶的最远里程的平均数大于类轮胎行驶的最远里程的平均数

D．类轮胎的性能更加稳定

10 . 一场篮球比赛中，某队首发的5名球员中，有2人身高超过了2.若从这5人中随机选3人，则有2人身高超过2的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．