名校
解题方法
1 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,
为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在2022北京冬奥会开幕式上,二十四节气倒计时惊艳亮相,与节气相配的14句古诗词,将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同,即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同,周而复始(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,已知雨水的晷长为9.5尺,立冬的晷长为10.5尺,则大雪所对的晷长为( )
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A.11.5尺 | B.12.5尺 | C.13.5尺 | D.14.5尺 |
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2022-07-21更新
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587次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系:每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度,如图1所示,损益相同,即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺,霜降时节晷长为9.5尺,则二十四节气中晷长的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/7ce430de-ac85-4ff1-bdef-cf37a102a85f.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/337517e3-8904-467e-a5f1-3b34bb79129d.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/7ce430de-ac85-4ff1-bdef-cf37a102a85f.png?resizew=215)
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A.14.5 | B.13.5 | C.12.5 | D.11.5 |
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2022-07-17更新
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499次组卷
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4卷引用:四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 《算法统宗》是中国古代数学名著,书中有这样一个问题:九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次弟,孝和休惹外人传.意为:996斤棉花,分别赠送给8个子女做旅费,从第二个开始,以后每人依次多17斤,直到第八个孩子为止.分配时一定要长幼分明,使孝顺子女的美德外传.据此,前五个孩子共分得的棉花斤数为( )
A.362 | B.430 | C.495 | D.645 |
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2022-07-12更新
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243次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,夏至日晷长为1.5尺,则一年中夏至到秋分的日晷长的和为( )尺.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/d91621c4-e2b4-4cc1-a5b9-ce6ad13f9ce3.png?resizew=336)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/d91621c4-e2b4-4cc1-a5b9-ce6ad13f9ce3.png?resizew=336)
A.24 | B.60 | C.40 | D.31.5 |
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2022-07-02更新
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496次组卷
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6卷引用:四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试(文)题
四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学试(文)题四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(精讲)(2)(已下线)1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
为坐标原点,一束平行于
轴的光线
从点
射入,经过
上的点
反射后,再经
上另一点
反射后,沿直线
射出,经过点
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f3f21f4a06c19ed07b41aeef336005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.延长![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-11-15更新
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1386次组卷
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17卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
7 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声,然后通过主动降噪芯片生成的声波来抵消噪声(如图).已知噪声的声波曲线是
,通过主动降噪芯片生成的声波曲线是
(其中
),则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992613741322240/2995556339048448/STEM/1855190a-5f8f-47fc-bf4b-ffb832947ca0.png?resizew=283)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7cd93b34f15e13f2308a8c3ebf3d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b659146043ee17e549578998318b2c12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca83975f6ac01787d50e522de803400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46626b75bd7bc420bf32b66e3253b40b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992613741322240/2995556339048448/STEM/1855190a-5f8f-47fc-bf4b-ffb832947ca0.png?resizew=283)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-06更新
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480次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵
中,
,且
.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447068913664/2989133311475712/STEM/860f85f0-9393-4304-b862-8c637856658b.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974447068913664/2989133311475712/STEM/860f85f0-9393-4304-b862-8c637856658b.png?resizew=175)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-28更新
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2115次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)期中复习测试卷1(易)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
名校
9 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这样一道题:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,六朝才得到其关;要见每朝行里数,请君仔细详推算.”其大意为:“某人行路,每天走的路是前一天的一半,6天共走了378里.”则他第一天走了______ 里路,前四天共走了_______ 里路.
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2022-05-17更新
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399次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一,由德国数学家洛塔尔·考拉兹在
世纪
年代提出,其内容是:任意正整数
,如果
是奇数就乘
加
,如果
是偶数就除以
,如此循环,最终都能够得到
.下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入
的值为
,则输出
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248215552/STEM/98a37452-6298-43c1-aefb-e4093bdae258.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248215552/STEM/98a37452-6298-43c1-aefb-e4093bdae258.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-13更新
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708次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题