高中数学综合库练习题及答案-宜宾高中数学期末-精品-第10页-组卷网

23-24高一上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为

万元．当年产量不足60万件时，

万元；当年产量不小于60万件时，

万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本）
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．

2023-11-23更新 | 209次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·上海·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

2 . 某森林出现火灾，火势正以每分钟

的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火

，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁

森林损失费为60元.
(1)设派

名消防员前去救火，用

分钟将火扑灭，试建立

与

的函数关系式，并求出

的取值范围；
(2)问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费）

2023-11-22更新 | 230次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

3 . 若抛物线上两点，关于直线对称，且，则中点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 605次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·湖北鄂州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为